2022年江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片中考數(shù)學一模試卷

一．選擇題（10小題，每題3分，共30分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D．±3
  組卷：3255引用：42難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．b3?b2=b6

  B．x3+x3=x6

  C．（-a3）2=a6

  D．a(chǎn)2÷a2=0
  組卷：134引用：7難度：0.7

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• 3．某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個數(shù)字2020000000用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.202×1010

  B．2.02×109

  C．20.2×108

  D．2.02×108
  組卷：561引用：25難度：0.9

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• 4．一條葡萄藤上結有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）

  A．32

  B．33.8

  C．35

  D．37
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（　　）

  A．逐漸變短	B．先變短后變長
  C．先變長后變短	D．逐漸變長
  組卷：2672引用：35難度：0.9

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• 6．如圖，直線a∥b,∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．90°

  C．50°

  D．100°
  組卷：1570引用：20難度：0.7

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• 7．如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應2，4，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C；以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應的數(shù)是（　　）

  A．4 2

  B．5

  C．2 5

  D．3 2
  組卷：288引用：3難度：0.6

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• 8．下列圖形中陰影部分的面積相等的是（　　）
  

  A．②③

  B．③④

  C．①②

  D．①④
  組卷：1424引用：67難度：0.9

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• 9．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=6cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的底面和側面，則圓錐的表面積為（　　）

  A．4π cm2

  B．5π cm2

  C．6π cm2

  D．8π cm2
  組卷：1059引用：5難度：0.6

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三．解答題（10小題，19、20每題8分，21-28題每題10分，共96分）

• 27．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．直線y=

  1

  2

  x-2經(jīng)過B、C兩點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分別交于點D、M．PN⊥BC，垂足為N．設M（m,0）．當點P在直線BC下方的拋物線上運動時，是否存在一點P，使△PNC與△AOC相似．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1066引用：2難度：0.2

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• 28．【學習概念】有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形，連接這兩個角的頂點的線段稱為對余線．
  【理解運用】（1）如圖1，對余四邊形中，AB=5，BC=6，CD=4，連接AC，若AC=AB，則cos∠ABC=

  ，sin∠CAD=

  ．
  
  （2）如圖2，凸四邊形中，AD=BD，AD⊥BD，當2CD²+CB²=CA²時，判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形，證明你的結論．
  【拓展提升】（3）在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（3，0），C（1，2），四邊形ABCD是對余四邊形，點E在對余線BD上，且位于△ABC內(nèi)部，∠AEC=90°+∠ABC．設

  AE

  BE

  =u,點D的縱坐標為t,請在下方橫線上直接寫出u與t的函數(shù)表達，并注明t的取值范圍

  ．
  組卷：882引用：3難度：0.3

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