2021-2022學年四川師大附屬第一實驗中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：2難度：0.8

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• 2．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+by+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：298引用：8難度：0.8

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• 3．下列不等式的變形不正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a+3＞b+3	B．若a＜b,則-a＞-b
  C．若- 1 2 x＜y,則x＞-2y	D．若-2x＞a,則x＞- 1 2 a
  組卷：1764引用：5難度：0.8

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• 4．使代數式

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  組卷：4898引用：63難度：0.9

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• 5．已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1004引用：15難度：0.9

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• 6．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：5

  D．4：9
  組卷：3199引用：31難度：0.7

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• 7．如圖，直線y=x+2與直線y=ax+4相交于點P（m,3），則關于x的不等式x+2＜ax+4的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：301引用：8難度：0.6

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• 8．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4383引用：62難度：0.9

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• 9．某校美術社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優惠4元，結果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？若設第一次買了x本資料，列方程正確的是（　　）

  A． 240 x - 20 - 120 x =4	B． 240 x + 20 - 120 x =4
  C． 120 x - 240 x - 20 =4	D． 120 x - 240 x + 20 =4
  組卷：2564引用：36難度：0.7

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五、解答題（共30分）

• 26．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=6，BC=3，DE⊥AB于E，AC交DE于F．
  （1）若∠DAB=60°，求CD的值；
  （2）若CD=4，求

  AF

  FC

  的值；
  （3）若CD=6，過A點作AM∥CD交CE的延長線于M，求

  ME

  EC

  的值．
  
  組卷：243引用：2難度：0.6

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• 27．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁：y=x+6交x軸于點A，交y軸于點B，經過點B的直線l₂：y=kx+b交x軸于點C，且l₂與l₁關于y軸對稱．
  （1）求直線l₂的函數表達式；
  （2）點D，E分別是線段AB，AC上的點，將線段DE繞點D逆時針α度后得到線段DF．
  （ⅰ）如圖2，當點D的坐標為（-2，m），α=45°，且點F恰好落在線段BC上時，求線段AE的長；
  （ⅱ）如圖3，當點D的坐標為（-1，n），α=90°，且點E恰好和原點O重合時，在直線y=3-

  13

  上是否存在一點G，使得∠DGF=∠DGO？若存在，直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1106引用：2難度：0.3

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