2022-2023學(xué)年湖南省永州市新田縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10道小題，總計(jì)40分）．

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，DE∥BC，∠B=46°，則∠AED的度數(shù)是（　　）

  A．44°

  B．46°

  C．54°

  D．56°
  組卷：258引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2=c2

  B．b2+c2=a2

  C．a(chǎn)2-b2=c2

  D．a(chǎn)2-c2=b2
  組卷：490引用：25難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠AOB=60°，以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；分別以C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD

  的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)P；畫射線OP，在射線OP上截取線段OM=10，則點(diǎn)M到OB的距離為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析

• 5．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可畫2023條對角線，則它是（　　）邊形

  A．2024

  B．2025

  C．2026

  D．2027
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則DE的長是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：101引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB=7，△OCD的周長為19，則?ABCD的兩條對角線的和是（　　）

  A．12

  B．13

  C．26

  D．24
  組卷：58引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=2，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．36

  B．18

  C．24

  D．64
  組卷：162引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8道題，總計(jì)78分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是邊AC上不與點(diǎn)A，C重合的任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，G是BD的中點(diǎn)．
  （1）求證：CG=EG；
  （2）如果BC=

  3

  ，△ABD的周長為2

  3

  +4，求線段BD的長度；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上移動(dòng)時(shí)，∠GCE的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出∠GCE的大小；如果發(fā)生變化，說明如何變化．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，BE．
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交邊BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG，
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為6，

  CG

  =

  2

  2

  ，求正方形DEFG的面積．
  組卷：230引用：3難度：0.5

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