2022-2023學(xué)年湖南省衡陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x²-5x-1．是方程的是（　　）

  A．①④

  B．①②⑤

  C．①④⑤

  D．①②④⑤
  組卷：1494引用：11難度：0.8

  解析

• 2．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，則m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：5384引用：41難度：0.9

  解析

• 3．解方程

  x

  3

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  5

  時，去分母正確的是（　　）

  A．5x=1-3（x-1）	B．x=1-（3x-1）
  C．5x=15-3（x-1）	D．5x=3-3（x-1）
  組卷：379引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 4 都是無理數(shù)

  B．絕對值最小的實(shí)數(shù)是0

  C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類

  D．無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零
  組卷：275引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 6．從長度為1、3、5、7的四條線段中，任意取出三條線段，能圍成三角形的是（　　）

  A．1，3，5

  B．1，3，7

  C．1，5，7

  D．3，5，7
  組卷：296引用：3難度：0.6

  解析

• 7．不等式組

  2 x - 2 ≤ 4

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 8．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　　）

  A．正六邊形和正五邊形	B．正方形和正八邊形
  C．正五邊形和正八邊形	D．正三角形和正八邊形
  組卷：341引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8題，19-20題每題6分，21-24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
  
  （1）如圖1，若∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；
  （2）如圖2．作△ABC外角∠MBC，∠NCB的平分線，相交于點(diǎn)Q．試探索∠BQC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，在圖2中延長線段BP，QC．交于點(diǎn)E，若在△BQE中，存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù)．
  組卷：964引用：6難度：0.2

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• 26．如圖，有一副直角三角板如圖1放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA，PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)．
  （1）在圖1中，∠DPC=

  ；
  （2）①如圖2，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，轉(zhuǎn)動一周三角板PAC就停止轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為多少時，有PC∥DB成立；
  ②如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2°/秒，當(dāng)PC轉(zhuǎn)到與PM位置重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠CPD=∠BPM時，求旋轉(zhuǎn)的時間是多少？
  
  組卷：1173引用：9難度：0.3

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