2017-2018學年江西省贛州三中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 . 2

  C． 8

  D． 6
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 2．為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小敏隨機調查了15名同學，結果如下表：
  

  每天使用零花錢 （單位：元）	1	2	3	4	5
  人數	2	5	4	3	1

  則這15名同學每天使用零花錢的眾數和中位數分別是（　　）

  A．3，3

  B．2，2

  C．2，3

  D．3，5
  組卷：183引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．對角線互相垂直的四邊形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：2951引用：82難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠A=90°，以△ABC三邊為直徑的三個半圓的面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁、S₂、S₃之間的關系為（　　）

  A．S2+S3=S1

  B．S1+S2＞S3

  C．S1+S2＜S3

  D．無法判定
  組卷：138引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若（-4，y₁），（2，y₂）兩點都在直線y=2x-4上，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數y=-

  1

  2

  x

  2

  -7x+

  15

  2

  ，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且-13＜x₁＜0，x₃＞x₂＞2，則對應的函數值y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．無法確定
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 7．函數

  y

  =

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  的自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：301引用：39難度：0.9

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四、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  l

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  6

  分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線

  l

  2

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  交于點A．
  （1）分別求出點A、B、C的坐標；
  （2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式；
  （3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3431引用：25難度：0.3

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• 23．如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（-3，0）．
  （1）求點B的坐標．
  （2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
  ①若點P在拋物線上，且S_△POC=4S_△BOC，求點P的坐標．
  ②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：3980引用：91難度：0.3

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