2022年四川省達州市開江縣永興中學中考數學模擬試卷

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若方程x²-4x+c=0的一個實數根是3，則c的值是（　?。?/h2>

  A．c=-3

  B．c=3

  C．c=5

  D．c=0
  組卷：680引用：5難度：0.6

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=4，BC=6，EF=9，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：320引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中，假命題是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．正方形的對角線互相垂直平分

  C．矩形的對角線相等

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：658引用：11難度：0.6

  解析

• 5．在一個不透明的盒子中裝有30個白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長進行了多次的摸球試驗，發現摸到黃色乒乓球的頻率穩定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個數可能是（　?。?/h2>

  A．21個

  B．15個

  C．12個

  D．9個
  組卷：123引用：6難度：0.6

  解析

• 6．已知函數y=

  5

  x

  ，經過點P₁（-2，y₁），P₂（3，y₂），那么（　?。?/h2>

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y2＜y1＜0

  D．0＜y2＜y1
  組卷：146引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：410引用：43難度：0.9

  解析

• 8．張華同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，同時與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為（　　）

  A．3.2米

  B．4.8米

  C．5.2米

  D．5.6米
  組卷：418引用：68難度：0.9

  解析

三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共72分）

• 24．如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F是斜邊DE的中點，且∠BFC=90°．
  （1）當E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；
  （2）當BE=2EC時，求

  CD

  BC

  的值；
  （3）設CE=1，BE=n,作點C關于DE的對稱點C′，AF，若點C′到AF的距離是

  2

  10

  5

  ，求n的值．
  組卷：19引用：1難度：0.3

  解析

• 25．平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A，B兩點，點A，B的坐標分別為（-3，0），（1，0），與y軸交于點C，點D為頂點．
  （1）求拋物線的解析式和tan∠DAC；
  （2）點E是直線AC下方的拋物線上一點，且S_△ACE=2S_△ACD，求點E的坐標；
  （3）如圖2，若點P是線段AC上的一個動點，連接DP，∠DPQ=∠DAC，作DQ⊥DP交于點D，DQ與y軸交于點Q，則點P在線段AC上運動時，D點不變，Q點隨之運動．求當點P從點A運動到點C時，點Q運動的路徑長．
  
  組卷：1554引用：7難度：0.2

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