2022-2023學年湖南省長沙市雨花區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖幾種著名的數(shù)學曲線中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（　?。?/h2>

  A．打開電視機，正播放新聞

  B．通過長期努力學習，你會成為數(shù)學家

  C．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃

  D．某校在同一年出生的有367名學生，則至少有兩人的生日是同一天
  組卷：560引用：15難度：0.9

  解析

• 3．若二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（2，-1），且拋物線過（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-（x-2）2-1	B．y=- 1 2 （x-2）2-1
  C．y=（x-2）2-1	D．y= 1 2 （x-2）2-1
  組卷：4295引用：21難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（　　）

  A．2.3

  B．2.4

  C．2.5

  D．2.6
  組卷：4780引用：85難度：0.9

  解析

• 5．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=10，CD=3，EF=5，則CF：FB等于（　?。?/h2>

  A．2：7

  B．5：7

  C．3：7

  D．2：5
  組卷：832引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知正方形ABCD，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（　　）

  A．∠APB=∠EPC	B．AB?PC=EC?BP
  C．P是BC的中點	D．BP：BC=2：3
  組卷：39引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知反比例函數(shù)y=

  b

  x

  的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+a和二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2959引用：19難度：0.6

  解析

• 8．關于頻率與概率有下列幾種說法，其中正確的說法有（　　）
  ①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
  ②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為0.5”表示每拋兩次就有一次正面朝上；
  ③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；
  ④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為0.5”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.5附近．

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：273引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

• 24．如圖1，⊙O的半徑r=

  25

  3

  ，弦AB、CD交于點E，C為弧AB的中點，過D點的直線交AB延長線于點F，且DF=EF．
  （1）試判斷DF與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，連接AC，若AC∥DF，BE=

  3

  5

  AE，求CE的長．
  
  組卷：1068引用：7難度：0.5

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• 25．2022年北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛．某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．每個紀念品進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售，設每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
  （2）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
  （3）該店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的利潤中捐出200元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，求銷售單價x的范圍．
  組卷：1485引用：19難度：0.6

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