2023年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 3

  D．3
  組卷：438引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4+a2=a6

  B．2a?4a=8a

  C．a(chǎn)5÷a2=a3

  D．（a2）3=a5
  組卷：32引用：76難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，下列由多個(gè)同樣的小正方體組合而成的幾何體中，主視圖如圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 5．拋物線y=-3（x-4）²-5的最大值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．5

  D．-5
  組卷：924引用：2難度：0.8

  解析

• 6．方程

  2

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  +

  1

  的解為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，AC交⊙O于點(diǎn)D，∠C=50°，則∠DOB 的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 8．某商店將一批夏裝降價(jià)處理，經(jīng)過兩次降價(jià)后，由每件100元降至81元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程（　　）

  A．100（1-x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1+x）=81×2	D．2×100（1-x）=81
  組卷：432引用：9難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動（不與B、C重合），AF交DE于點(diǎn)G，則下列等式錯(cuò)誤的是（　　）

  A．BC=2DE

  B．BF=2DG

  C．AF=2AG

  D．EG=2DG
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）

• 26．如圖，已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弦DE⊥AB垂足為F，∠ADC=90°
  （1）如圖1，求證：DE∥BC；
  （2）如圖2，連接FC，點(diǎn)G在FC上，連接AG并延長交⊙O于點(diǎn)H，連接CH，若AG=GH，∠HGC=∠HCB，求證：GC=2GF；
  （3）在（2）的條件下，連接GO并延長交DE于點(diǎn)N，AH與BC交于點(diǎn)K，若GK=GN，CK=5時(shí)，如圖3，求線段DC的長．
  
  組卷：50引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 y=ax²+bx+4 與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A（-1，0），B（5，0）．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PB、PC、BC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC 的面積為s,如圖2，求s與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，連接PQ交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)Q作QP的垂線，交x軸于點(diǎn)E，連接QC，射線QC沿直線QP翻折所得射線與x軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)Q作 QH⊥x 軸垂足為H，當(dāng) HE=CD，QE=QD，2HF=3CD 時(shí)，如圖3，求s值．
  組卷：57引用：1難度：0.3

  解析