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2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．若式子
2
-
x
x
-
1
有意義，則x的取值范圍為（　　）
A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x≥2 D．x≥1
組卷：1704引用：9難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．5
3
-2
3
=3 B．2
2
×3
2
=6 C．3
3
÷
3
=3 D．2
3
+3
2
=5
5
組卷：685引用：14難度：0.8
解析
3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個(gè)根為x=0，則a的值為（　　）
A．0 B．±1 C．1 D．-1
組卷：3817引用：55難度：0.8
解析
4．將一元二次方程x²-6x+2=0配方后得到的結(jié)果是（　　）
A．（x-3）²+7=0 B．（x-3）²-7=0 C．（x+3）²+7=0 D．（x-3）²+9=0
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
5．已知一元二次方程2x²+mx-7=0的一個(gè)根為x=1，則另一根為（　　）
A．1 B．2 C．-3.5 D．-5
組卷：202引用：3難度：0.9
解析
6．目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）
A．438（1+x）²=389 B．389（1+x）²=438
C．389（1+2x）²=438 D．438（1+2x）²=389
組卷：659引用：100難度：0.9
解析
7．等腰三角形的底邊長為6，腰長是方程x²-7x+12=0的一個(gè)根，則該等腰三角形的周長為（　　）
A．12 B．14 C．12或14 D．15
組卷：56引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題。（本大題共9題，滿分90分）

22．觀察下列運(yùn)算過程：
1
1
+
2
=
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
（
2
）
2
-
12
=
2
-1
1
2
+
3
=
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
-
2

……利用上述思路方法計(jì)算下列各式：
（1）
1
14
-
13
=
；
（2）（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2021
+
2020
）×（
2021
+1）；
（3）
3
4
-
13
-
6
13
-
7
-
2
3
+
7
．
組卷：118引用：3難度：0.7
解析
23．【問題提出】在2020年抗擊新冠肺炎的斗爭中，某中學(xué)響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”的號召進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，七年級一班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，全班每兩個(gè)同學(xué)都通過一次視頻電話，彼此關(guān)懷，互相勉勵(lì)，共同提高，若每兩名同學(xué)之間僅通過一次視頻電話，如何求全班50名同學(xué)共通過多少次電話呢？
【模型構(gòu)建】用點(diǎn)M₁、M₂、M₃、…、M₅₀分別表示第1、2、3、…、50名同學(xué)，把該班級人數(shù)n與視頻通話次數(shù)S之間的關(guān)系用如圖模型表示：

【問題解決】
（1）填寫如圖中第5個(gè)圖中S的值為
．
（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)S與該班級人數(shù)n之間的關(guān)系式為
，則當(dāng)n=50時(shí)，對應(yīng)的S=
．
（3）若該班全體女生相互之間共通話190次，求該班共有多少名女生？
【問題拓展】
（4）若該班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，每兩位同學(xué)之間互發(fā)一條微信問候，小明統(tǒng)計(jì)全組共發(fā)送微信110條，則該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是
人．
組卷：395引用：3難度：0.3
解析