2022-2023學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x∈N|0≤x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：148引用：5難度：0.8

  解析

• 2．sin225°=（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：2058引用：18難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的曲線，在用二分法求方程f（x）=0在（1，2）內(nèi)近似解的過(guò)程中可得f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（1.25）＜0，則方程的解所在區(qū)間為（　　）

  A．（1.25，1.5）

  B．（1，1.25）

  C．（1.5，2）

  D．不能確定
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a=6^0.5，b=ln0.5，c=0.5⁶，則（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：208引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=log_0.5（-x²+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．[2，4）

  B．[2，+∞）

  C．（0，2]

  D．（-∞，2]
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某引進(jìn)的外來(lái)水生植物在水面的蔓延速度極快，對(duì)當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)造成極大的破壞．某科研部門在水域中投放一定面積的該植物，研究發(fā)現(xiàn)該植物在水面的覆蓋面積y（單位：m²）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系式為y=a×1.3^t，當(dāng)投放一定面積的該植物后，經(jīng)過(guò)1個(gè)月面積達(dá)到2.6m²．那么要使該植物在水面的覆蓋面積達(dá)到260m²，至少要經(jīng)過(guò)的時(shí)間約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg1.3=0.114．）

  A．16.54個(gè)月

  B．17.54個(gè)月

  C．18.54個(gè)月

  D．19.54個(gè)月
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  +

  2

  cos

  （

  α

  +

  5

  π

  ）

  =

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  ，則tanα=（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C． - 1 3

  D．-1
  組卷：364引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的圖像過(guò)點(diǎn)（8，3），若g（x）=f（1-x）+f（1+x）．
  （1）求g（x）的解析式及定義域；
  （2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性并證明；
  （3）是否存在正整數(shù)m,使得不等式g（x）≥m-1成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （3）若對(duì)任意的

  x

  ∈

  [

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]

  ，不等式f（x）≤m-4恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析