2022-2023學年浙江省金華市東陽市吳寧聯盟九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知實數a,b滿足a=2b,則

  a

  b

  的值是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：272引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列4個數字中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知點P到圓心O的距離為5，若點P在圓內，則⊙O的半徑可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1486引用：26難度：0.5

  解析

• 4．“對于二次函數y=（x-1）²+1，當x≥1時，y隨x的增大而增大”，這一事件為（　　）

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．不確定事件

  D．不可能事件
  組卷：333引用：6難度：0.8

  解析

• 5．用直角尺檢查某圓弧形工件，根據下列檢查的結果，能判斷該工件一定是半圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表，則方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　　）
  

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  組卷：777引用：13難度：0.6

  解析

• 7．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB長為4米，⊙O半徑長為3米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是（　　）

  A．1米

  B．2米

  C． （ 3 - 5 ） 米

  D． （ 3 + 5 ） 米
  組卷：2081引用：23難度：0.6

  解析

• 8．如圖，小明在8：30測得某樹的影長為16m,13：00時又測得該樹的影長為4m,若兩次日照的光線互相垂直，則這棵樹的高度為（　　）

  A．10m

  B．8m

  C．6m

  D．4m
  組卷：430引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．某“數學興趣小組”根據學習函數的經驗，對函數y=-（x-1）（|x|—3）的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
  （1）x與y的幾組對應值如下表，其中m=

  ；
  

  x	……	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	……
  y	……	5	0	-3	m	-3	0	1	0	-3	……

  （2）如圖，在直角坐標系中畫出了函數y=-（x-1）（|x|-3）的部分圖象，用描點法將這個圖象補畫完整；
  （3）結合函數圖象，解決下列問題：
  ①解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤1；
  ②若直線y=tx-2t+2與函數y=-（x-1）（|x|-3）的圖象只有一個的交點，求t的取值范圍．
  組卷：57引用：1難度：0.6

  解析

• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點E，F分別是AB，AD邊上的動點，EF∥BD．將△AEF沿直線EF對折，點A對應點為點G，連結DG．
  （1）如圖2，當點G落在對角線BD上時，求DG的長；
  （2）如圖3，當∠DGF=90°時，求AF的長；
  （3）若直線FG交BD于點H，在點E的運動過程中，是否存在某一位置，使得以E，H，G為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求出AE的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：519引用：2難度：0.1

  解析