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2023-2024學年安徽省合肥三十八中新校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/27 1:0:9

1．拋物線
y
=
1
2
（
x
+
1
）
2
-
3
的頂點坐標是（　　）
A．（1，3） B．（-1，-3） C．（1，-3） D．（-1，3）
組卷：65引用：9難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
x
，當函數(shù)值y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．
x
＜
-
1
2
D．
x
＞
-
1
2
組卷：346引用：3難度：0.5
解析
3．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線為（　　）
A．y=-5（x-1）²-1 B．y=-5（x-1）²-2
C．y=-5（x+1）²-1 D．y=-5（x+1）²+3
組卷：449引用：13難度：0.5
解析
4．下列對二次函數(shù)y=-x²+2x的圖象的描述，正確的是（　　）
A．不經過原點
B．對稱軸是y軸
C．經過點（m+1，-m²+1）
D．在對稱軸右側y隨x的增大而增大
組卷：164引用：3難度：0.5
解析
5．已知二次函數(shù)y=mx²+x-1的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞-
1
4
B．m≥-
1
4
C．m＞-
1
4
且m≠0 D．m≥-
1
4
且m≠0
組卷：717引用：7難度：0.9
解析
6．下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（　　）
A．y=x²+1 B．y=-x²+1 C．y=2x+1 D．y=-2x+1
組卷：2386引用：17難度：0.5
解析
7．若函數(shù)y=（m-3）x²-4x+2的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是（　　）
A．3或5 B．3 C．4 D．5
組卷：2275引用：11難度：0.7
解析

22．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）經過點A（-1，0），點B（4，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．點M是線段OB上不與點O、B重合的點，過點M作DM⊥x軸，交拋物線于點D，交BC于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點D作DF⊥BC，垂足為點F．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數(shù)式表示線段DF的長，并求出當m為何值時DF有最大值，最大值是多少？
組卷：562引用：5難度：0.4
解析
23．已知拋物線y=ax²-2x+1（a≠0）的對稱軸為直線x=1．
（1）求a的值；
（2）若點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都在此拋物線上，且-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2．比較y₁與y₂的大小，并說明理由；
（3）設直線y=m（m＞0）與拋物線y=ax²-2x+1交于點A、B，與拋物線y=3（x-1）²交于點C，D，求線段AB與線段CD的長度之比．
組卷：4080引用：23難度：0.7
解析