湘教新版九年級上冊《第4章 銳角三角函數》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

• 1．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：502引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若α為銳角，且

  sin

  （

  α

  -

  10

  °

  ）

  =

  3

  2

  ，則α等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，則tanB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：316引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小明從點A沿坡度i=1：2的斜坡走到點B，若AB=10米，則上升高度是（　　）米．

  A．5

  B．2

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：160引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，某漁船在碼頭P的南偏東45°的方向上，且與碼頭P的距離PA為100海里捕魚，作業完成后，沿正北方向行駛到位于碼頭P的北偏東30°方向上的B處，此時漁船與碼頭P之間的距離PB的值為（　　）

  A． 50 2 （海里）

  B． 100 2 （海里）

  C． 50 3 （海里）

  D． 100 3 （海里）
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 6．當∠A為銳角，且cosA的值大于

  1

  2

  時，則∠A（　　）

  A．大于30°

  B．小于30°

  C．大于60°

  D．小于60°
  組卷：582引用：3難度：0.7

  解析

• 7．當30°＜A＜90°時，sinA的值是（　　）

  A．大于 3 2	B．小于 3 2
  C．小于 1 2	D．大于 1 2 且小于1
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計72分，）

• 22．如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走9米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為68°，點A、B、C三點在同一水平線上．
  （1）計算古樹BH的高；
  （2）計算教學樓CG的高．（結果精確到0.1米，參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，

  2

  ≈1.41）．
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖1是一副創意卡通圓規，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓．已知OA=OB=10cm.
  （1）當∠AOB=20°時，求所作圓的半徑；（結果精確到0.01cm）
  （2）保持∠AOB=20°不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結果精確到0.01cm）
  （參考數據：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940）
  組卷：134引用：2難度：0.3

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