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人教新版七年級下冊《第8章二元一次方程組》2021年單元測試卷（3）

發布：2024/11/27 15:0:2

一、選擇題（30分）

1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A．
xy
=
1
x
+
2
y
=
3
B．
x
=
2
3
y
-
x
=
1
C．
1
x
+
1
y
=
1
x
+
y
=
1
D．
x
+
z
=
2
x
+
y
=
3
組卷：277引用：13難度：0.9
解析
2．方程組
3
x
+
y
=
8
4
x
-
y
=
13
的解是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
3
B．
x
=
3
y
=
-
1
C．
x
=
-
3
y
=
-
1
D．
x
=
-
1
y
=
-
3
組卷：392引用：16難度：0.9
解析
3．下列四組數值中，是方程3x-y=2的解的是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
-
1
y
=
-
1
C．
x
=
-
2
y
=
-
4
D．
x
=
2
y
=
4
組卷：26引用：2難度：0.8
解析
4．如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0，則x、y的值分別是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
0
B．
x
=
1
y
=
4
C．
x
=
3
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
3
組卷：237引用：4難度：0.7
解析
5．若關于x、y的二元一次方程組
3
x
-
4
y
=
k
x
+
8
y
=
2
k
+
3
的解與方程x+y=6的解相同，則k的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：1678引用：9難度：0.7
解析
6．用代入法解方程組
2
x
-
y
=
7
，
①
3
x
-
4
y
=
3
，
②
使得代入后，化簡比較容易的變形是（　　）
A．由①得
x
=
7
+
y
2
B．由①得y=2x-7
C．由②得
x
=
3
+
4
y
3
D．由②得
y
=
3
x
-
3
4
組卷：194引用：8難度：0.9
解析
7．在抗擊疫情網絡知識競賽中，為獎勵成績突出的學生，學校計劃用200元錢購買A、B、C三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在C種獎品不超過兩個且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（　　）
A．12種 B．15種 C．16種 D．14種
組卷：2133引用：18難度：0.5
解析

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三、解答題（75分）

22．材料一：如果四位數n滿足千位數字與百位數字的和等于十位數字與個位數字的和，則稱這個數為“等和數”，例如：3425，因為3+4=2+5，所以3425是一個“等和數”．
材料二：對于一個四位數n,將這個四位數n千位上的數字與十位上的數字對調、百位上的數字與個位上的數字對調后可以得到一個新的四位數m,記F（n）=
n
-
m
99
．例如n=1425，對調千位上數字與十位上數字及百位上數字個位上數字得到2514，所以F（n）=
1425
-
2514
99
=-11．
（1）判斷n=6372是否是“等和數”，并求出F（n）的值；
（2）若s,t都是“等和數”，其中s=
5
（
3
+
x
）
（
x
+
3
）
5
，t=
a
53
b
，（0≤x≤2，1≤a≤9，0≤b≤9，x、a、b都是整數），若2F（s）-F（t）=27，求t的值．
組卷：598引用：11難度：0.7
解析
23．閱讀理解：
對于任意一個三位數正整數m（各個數位上的數字互不相同且都不為零），將m三個數位上的數字交換順序，可以得到5個不同的數，把這6個數的和與111的商記為m的星河數T（m）．例如m=234，可以得到243、324、342、423、432這5個不同的數，這6個數的和為234+243+324+342+423+432=1998，因為1998÷111=18，所以234的星河數T（234）=18．
（1）計算T（169）的值；
（2）若p和q都是各個數位上的數字互不相同且都不為零的三位正整數，p的十位和個位上的數字分別是6和3，3和7分別是q的百位和個位上的數字，且p的百位上的數字比q的十位上的數字大3．若15T（p）+17T（q）=828，求p和q的值．
組卷：1520引用：6難度：0.3
解析