2023年浙江省杭州市中考數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，里面有80800個座位．數據80800用科學記數法表示為（　　）

  A．8.8×104

  B．8.08×104

  C．8.8×105

  D．8.08×105
  組卷：511引用：4難度：0.8

  解析

• 2．（-2）²+2²=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：1034引用：10難度：0.7

  解析

• 3．分解因式：4a²-1=（　　）

  A．（2a-1）（2a+1）	B．（a-2）（a+2）
  C．（a-4）（a+1）	D．（4a-1）（a+1）
  組卷：1435引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．若∠AOB=60°，則

  AB

  BC

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1946引用：12難度：0.6

  解析

• 5．在直角坐標系中，把點A（m,2）先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到點B．若點B的橫坐標和縱坐標相等，則m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1625引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，半徑OA，OB互相垂直，點C在劣弧AB上．若∠ABC=19°，則∠BAC=（　　）

  A．23°

  B．24°

  C．25°

  D．26°
  組卷：3200引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知數軸上的點A，B分別表示數a,b,其中-1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b=c,數c在數軸上用點C表示，則點A，B，C在數軸上的位置可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2202引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．設二次函數y=ax²+bx+1（a≠0，b是實數）．已知函數值y和自變量x的部分對應取值如下表所示：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	n	1	p	…

  （1）若m=4，
  ①求二次函數的表達式；
  ②寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減小．
  （2）若在m,n,p這三個實數中，只有一個是正數，求a的取值范圍．
  組卷：4648引用：6難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于點E，連接AC，AD，BC，作CF⊥AD于點F，交線段OB于點G（不與點O，B重合），連接OF．
  （1）若BE=1，求GE的長．
  （2）求證：BC²=BG?BO．
  （3）若FO=FG，猜想∠CAD的度數，并證明你的結論．
  組卷：5746引用：10難度：0.1

  解析