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2022-2023學年湖南省長沙市雨花區中雅培粹學校七年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（　　）
A．-2℃ B．+2℃ C．-3℃ D．+3℃
組卷：2946引用：41難度：0.9
解析
2．下列說法中，正確的是（　　）
A．正整數和負整數統稱整數
B．整數和分數統稱有理數
C．零既可以是正整數，也可以是負整數
D．一個有理數不是正數就是負數
組卷：1934引用：22難度：0.9
解析
3．下列互為相反數的是（　　）
A．-（-2）與2 B．
1
3
與-0.33
C．-|-5|與5 D．-（+3）與+（-3）
組卷：1328引用：7難度：0.7
解析
4．如果|x|=2，那么x=（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或
-
1
2
組卷：2803引用：9難度：0.7
解析
5．對于（-2）⁴與-2⁴，下列說法正確的是（　　）
A．它們的意義相同
B．它的結果相等
C．它的意義不同，結果相等
D．它的意義不同，結果不等
組卷：373引用：21難度：0.9
解析
6．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，創造了中國航天員連續在軌飛行時間的最長紀錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學記數法表示為（　　）
A．1.58×10⁷ B．1.58×10⁶ C．15.8×10⁶ D．15.8×10⁷
組卷：430引用：14難度：0.9
解析
7．單項式-15a²b的系數與次數分別是（　　）
A．-15，3 B．15，3 C．-15，2 D．15，2
組卷：296引用：3難度：0.8
解析

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三.解答題（本大題共7小題，共52分）

22．給出如下定義：如果兩個不相等的有理數a,b滿足等式a-b=ab.那么稱a,b是“相伴有理數對”，記作（a,b）．如：因為3-
3
4
=
12
4
-
3
4
=
9
4
，3×
3
4
=
9
4
．所以數對（3，
3
4
）是“相伴有理數對”．
（1）在數對（2，
2
3
）、（-1，2）是“相伴有理數對”的是
；
（2）請再寫出另外一對符合條件的“相伴有理數對”（不能與題目中已有的重復）；
（3）如果兩個有理數是一對“相伴有理數對”，其中一個有理數是7，求另一個有理數．
組卷：376引用：2難度：0.5
解析
23．閱讀下列材料：
我們給出如下定義：數軸上給定不重合兩點A，B，若數軸上存在一點M，使得點M到點A的距離等于點M到點B的距離，則稱點M為點A與點B的“雅中點”．
解答下列問題：
（1）若點A表示的數為-5，點B表示的數為1，點M為點A與點B的“雅中點”，則點M表示的數為
；
（2）若A、B兩點的“雅中點M”表示的數為2，且A、B兩點的距離為9（A在B的左側），則點A表示的數為
，點B表示的數為
；
（3）點A表示的數為-6，點C，D表示的數分別是-4，-2，點O為數軸原點，點B為線段CD上一點（點B可與C、D兩點重合）．
①設點M表示的數為m,若點M可以為點A與點B的“雅中點”，則m可取得整數有
；
②若點A和點D同時以每秒2個單位長度的速度向數軸正半軸方向移動．設移動的時間為t（t＞0）秒，求t的所有整數值，使得點O可以為點A與點B的“雅中點”．
組卷：619引用：1難度：0.5
解析