2023年江蘇省常州二十四中中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．計算3-（-2）的結果是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：2628引用：46難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A．b3?b2=b6

  B．x3+x3=x6

  C．a2÷a2=0

  D．（-a3）2=a6
  組卷：1002引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：739引用：16難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（x²+2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3022引用：31難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，以點A為頂點作三角形（陰影部分），使這個三角形與△ABC相似，且相似比為1：2，根據下列選項圖中標注的條件，不符合要求的作圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知⊙O的弦AB、DC的延長線相交于點E，∠AOD=128°，∠E=40°，則∠BDC的度數是（　　）

  A．16°

  B．20°

  C．24°

  D．32°
  組卷：552引用：4難度：0.7

  解析

• 7．小麗在“紅色研學”活動中深受革命先烈事跡的鼓舞，用正方形紙片制作成圖1的七巧板，設計拼成圖2的“奔跑者”形象來激勵自己．已知圖1正方形紙片的邊長為4，圖2中FM=2EM，則“奔跑者”兩腳之間的跨度，即AB，CD之間的距離是（　　）

  A． 10 3

  B． 11 3

  C．4

  D． 13 3
  組卷：424引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=x²+bx+c（c為常數）經過點（p,m），（q,m），（4，c），當1≤q-p＜6時，則m的取值范圍為
  （　　）

  A．c-4≤m＜c+5	B． c - 15 4 ≤ m ＜ c + 5
  C．c＜m≤c+5	D．c-3≤m＜c+24
  組卷：1092引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．當x

   

  時，分式

  1

  3

  -

  x

  無意義．
  組卷：86引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，第19題6分，第20-25題每題8分，第26-28題每題10分，共84分）

• 27．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
  
  （1）求線段CE的長．
  （2）判斷四邊形AFGD是什么特殊四邊形，并說明理由．
  （3）如圖2，M、N分別是線段AG、DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN=∠DAM，設DN=x.是否存在這樣的點N，使△DMN是直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：412引用：3難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點A（0，4）、與x軸交于點B（2，0）和點C（-1，0）．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點D為第一象限的拋物線上一點．
  ①過點D作DE⊥AB，垂足為點E，求線段DE長的取值范圍；
  ②若點F、G分別為線段OA、AB上一點，且四邊形AFGD既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，求此時點D的坐標．
  組卷：1952引用：6難度：0.1

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