人教B版（2019）必修第一冊《3.1.3 函數(shù)的奇偶性》2020年同步練習卷

一、選擇題

• 1．給定四個函數(shù)：①f（x）=x³+

  3

  x

  ，②f（x）=

  1

  x

  ，③f（x）=x³+1，④f（x）=

  x

  2

  +

  1

  x

  ，其中是奇函數(shù)的有（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．③④

  D．②④
  組卷：54引用：1難度：0.8

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• 2．下面四個結論：
  ①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
  ②奇函數(shù)的圖象一定通過原點；
  ③偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；
  ④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R），
  其中正確命題的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：343引用：21難度：0.9

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• 3．若函數(shù)f（x）（f（x）≠0）為奇函數(shù)，則必有（　　）

  A．f（x）?f（-x）＞0	B．f（x）?f（-x）＜0
  C．f（x）＜f（-x）	D．f（x）＞f（-x）
  組卷：3474引用：13難度：0.9

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• 4．若f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)，則g（x）=ax³+bx²+cx是（　　）

  A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
  C．非奇非偶函數(shù)	D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  組卷：57引用：5難度：0.7

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三、解答題

• 11．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
  （1）f（x）=

  （ x + 5 ） 2 - 4 ，- 6 ＜ x ≤ - 1

  （ x - 5 ） 2 - 4 ， 1 ≤ x ＜ 6

  ；
  （2）f（x）=

  x 2 - 2 x + 3 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - x 2 - 2 x - 3 ， x ＜ 0

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 12．（1）已知函數(shù)f（x），x∈R，若對于任意實數(shù)x₁，x₂，都有f（x₁+x₂）+f（x₁-x₂）=2f（x₁）?f（x₂），求證：f（x）為偶函數(shù)；
  （2）設函數(shù)f（x）定義在（-l,l）上，證明：f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，f（x）-f（-x）是奇函數(shù)．
  組卷：77引用：2難度：0.6

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