人教新版七年級上冊《3.1.2 等式的性質》2021年同步練習卷（1）

一、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 1．用等號“=”或不等號“≠”填空（其中a=b）：
  ①a+3

  b+3；
  ②a-3

  b-3；
  ③a+3

  b+5；
  ④a+x

  b+x；
  ⑤a-y

  b-y；
  ⑥a+x

  b+y；
  ⑦a+（2x+3）

  b+（2x+3）；
  ⑧a-2x

  b-2x；
  ⑨3a

  3b；
  ⑩

  a

  4

  b

  4

  ；
  ?-5a

  -5b；
  ?

  a

  -

  2

  b

  -

  2

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 2．如果p=q成立，則：（1）a+p=a+q；（2）a-p=a-q；（3）ap=aq；（4）

  p

  b

  =

  q

  b

  成立嗎？
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 3．當x取何值時，代數式

  x

  -

  1

  2

  的值等于1．（利用等式性質解）
  組卷：102引用：2難度：0.5

  解析

• 4．利用等式的性質解下列方程，并檢驗：
  （1）2x+7=31．
  （2）

  -

  1

  2

  x

  -

  5

  =

  4

  ．
  （3）6（x+1）=-18．
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

三、填空題（共3小題，每小題3分，滿分9分）

• 5．等式的性質1：等式兩邊加（或減）

  結果仍

  ．用符號表示：如果a=b,那么a±c=

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 6．等式的性質2：等式兩邊乘

  ，或除以

  ，結果仍

  ．用符號表示：如果a=b,那么ac=

  ；如果a=b,c≠0那么

  a

  c

  =

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 7．用等式的性質解方程：解以x為未知數的方程就是，就是把方程逐步轉化為x=a（常數）的形式，

  是轉化的重要依據．
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

四、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 8．利用等式的基本性質填空：
  （1）如果

  1

  2

  x

  +4=6，那么

  1

  2

  x

  =6+

  ；
  （2）如果4a+3b=5，那么4a=5+

  ；
  （3）如果2x=-2y,那么x=

  ．
  （4）如果

  a

  8

  =

  b

  4

  ，那么a=

  ．
  （5）把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=

  ．
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

五、選擇題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 9．下列說法正確的是（　　）

  A．在等式a?c=b?c兩邊都除以c,可得到a=b

  B．在等式a=b兩邊都除以c2+1，可得到 a c 2 + 1 = b c 2 + 1

  C．在等式 a c = b c 兩邊都除以c,可得到a=b

  D．在等式2x=2a-b,兩邊都除以2，可得到x=a-b
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 10．下列各式中，變形正確的是（　　）

  A．若6a=2b,則a=3b	B．若2x=a,則x=a-2
  C．若a=b,則a+c=b+c	D．若a=b+2，則3a=3b+2
  組卷：1074引用：2難度：0.4

  解析

九、解答題（共6小題，滿分61分）

• 30．已知等式a-2b=b-2a-3成立，試利用等式的基本性質比較a、b的大小．
  組卷：80引用：1難度：0.6

  解析

• 31．小明課后利用方程的知識探索發現，所有純循環小數都可以化為分數，例如，化

  0

  .

  ?

  3

  為分數，解決方法是：設x=

  0

  .

  ?

  3

  ，即x=0.333…，將方程兩邊都×10，得10x=3.333…，即10x=3+0.333…，又因為x=0.333…，所以10x=3+x,所以9x=3，即x=

  1

  3

  ，所以

  0

  .

  ?

  3

  =

  1

  3

  ．
  嘗試解決下列各題：
  （1）把

  0

  .

  ?

  1

  化成分數為

  ．
  （2）請利用小明的方法，把純循環小數

  0

  .

  ?

  1

  ?

  6

  化成分數．
  組卷：3052引用：6難度：0.1

  解析