2021-2022學年安徽省馬鞍山七中七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下面幾個數：

  -

  1

  2

  ，

  7

  ，3.14159，π，0，

  22

  7

  ，

  3

  8

  ，

  16

  ，2.121122111222…，其中，無理數的個數有（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x8÷x4=x2	B．x2?x4=x12
  C．（-x2y3）2=-x4y6	D．（x2）3=x6
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．3a＜3b

  C． - 1 2 a ＞ - 1 2 b

  D．ac＜bc
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列說法：①

  1

  27

  的立方根是

  ±

  1

  3

  ；②

  -

  17

  是17的平方根；③-27沒有立方根；④比

  2

  大且比

  3

  小的實數有無數個．錯誤的有（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：901引用：4難度：0.6

  解析

• 5．新冠病毒的直徑約為60納米到140納米，在一次檢測中檢測人員把100個新冠病毒排列在一起測得長度有0.000011米，則每一個新冠病毒的直徑用科學記數法表示為多少米（　　）

  A．1.1×10-6

  B．11×10-6

  C．1.1×10-7

  D．1.1×10-8
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數-2，-1，0，1，2，則表示數3-

  11

  的點P應落在（　　）

  A．線段AB上

  B．線段BO上

  C．線段OC上

  D．線段CD上
  組卷：209引用：2難度：0.7

  解析

• 7．關于x的不等式2x+a≤-3的解集如圖所示，則a的取值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后用剩余的部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（　　）
  

  A．a2+ab=a（a+b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：684引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共46分）

• 23．某商場銷售每個進價為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：

  銷售時段	銷售數量		銷售收入
  	種型號	種型號
  第一周	4個	3個	1250元
  第二周	5個	4個	1600元

  （進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
  （1）求A、B兩種型號的足球的銷售單價；
  （2）若商場準備用不多于7200元的金額再購進這兩種型號的足球共50個，求A種型號的足球最多能采購多少個？
  （3）在（2）的條件下，商場銷售完這50個足球能否實現利潤超過2450元，若能，請給出相應的采購方案：若不能請說明理由．
  組卷：144引用：2難度：0.5

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• 24．數學教科書中這樣寫道：
  “我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數學方法，經常用來解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值，最小值等．
  例如：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4；
  例如求代數式2x²+4x-6的最小值；2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  根據閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：m²-6m+5

  ；
  （2）當a,b為何值時，多項式a²+b²-4a+10b+33有最小值，并求出這個最小值；
  （3）已知a-b=8，ab+c²-4c+20=0，求a+b+c的值．
  組卷：434引用：4難度：0.6

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