2018-2019學年重慶八中九年級（上）第二次周考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．在0、

  3

  、-

  2

  、3這四個實數中，最大的數為（　　）

  A．0

  B． 3

  C．- 2

  D．3
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 3．計算（3x²y）²的結果是（　　）

  A．6x2y2

  B．9x2y2

  C．9x4y2

  D．x4y2
  組卷：90引用：4難度：0.9

  解析

• 4．三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：304引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=BC=5，則DE的長為（　　）

  A． 15 8

  B．3

  C． 5 3

  D．2
  組卷：276引用：8難度：0.7

  解析

• 6．估計

  7

  +

  3

  的值在哪兩個連續整數之間（　　）

  A．3和4

  B．4和5

  C．5和6

  D．6和7
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知tan（α-20°）=

  3

  3

  ，則銳角α的度數是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．50°

  D．75°
  組卷：160引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

  3

  5

  ，則tan∠DBE=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  組卷：140引用：12難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題6個小題，21，22.23.24.25每小題10分，26題12分共62分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步磁，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上

• 25．在一個m（m≥3，m為整數）位的正整數中，若從左到右第n（n≤m,n為正整數）位上的數字與從右到左第n位上的數字之和都等于同一個常數k（k為正整數），則稱這樣的數為“對稱等和數”．例如在正整數3186中，因為3+6=1+8=9，所以3186是“對稱等和數”，其中k=9．再如在正整數53697中，因為5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“對稱等和數”，其中k=12．
  （1）已知在一個能被11整除的四位“對稱等和數”中k=4．設這個四位“對稱等和數”的千位上的數字為s（1≤s≤9，s為整數），百位上的數字為t（0≤t≤9，t為整數），

  st

  2

  是整數，求這個四位“對稱等和數”；
  （2）已知數A，數B，數C都是三位“對稱等和數”．A=

  1

  a

  5

  （1≤a≤9，a為整數），設數B十位上的數字為x（0≤x≤9，x為整數），數C十位上的數字為y（0≤y≤9，y為整數），若A+B+C=1800，求證：y=-x+15．
  組卷：1904引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，x軸上點A（-3.0）、B（1，0），點C在y軸負半軸上，AC⊥BC，
  
  （1）求AC的解析式和△ABC的面積；
  （2）如圖1，已知點Q（0，

  3

  ），點K是直線AC上的一動點，連接BQ、BK．當點K使得△BQK周長最小時，請求出△BQK周長的最小值和此時點K的坐標；
  （3）如圖2，線段AC水平向右平移得線段FE（點A的對應點是F，點C的對應點是E），將△ACF沿CF翻折得△CFA'，連接A'E，是否存在點F，使得△CEA'是直角三角形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：74引用：1難度：0.5

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