滬教新版七年級上冊《第八周 因式分解綜合訓練》2018年周練數學試卷

一、選擇題

• 1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．x2-1=（x+1）（x-1）

  D．ax+bx+c=x（a+b）+c
  組卷：2241引用：82難度：0.9

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• 2．如果一個多項式因式分解的結果是（b³+2）（2-b³），那么這個多項式是（　　）

  A．b6-4

  B．4-b6

  C．b6+4

  D．-b6-4
  組卷：457引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，是完全平方式的是（　　）

  A．y2-y+ 1 4

  B．1+m2

  C．a+ab+1

  D．x2+2x-1
  組卷：198引用：3難度：0.8

  解析

• 4．把多項式a²-c²+b²+2ab分解因式的結果是（　　）

  A．（a+b）2-c2	B．（a+c）（a-c）+b（2a+b）
  C．（a+b+c）（a+b-c）	D．（a+b-c）（a-b+c）
  組卷：164引用：3難度：0.9

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• 5．已知a、b、c是△ABC的三邊，且a²+b²+c²=ab+ac+bc,那么△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：970難度：0.7

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• 6．若x²-kx+20能在整數范圍內分解因式，則整數k可以取的值有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．6個
  組卷：94引用：2難度：0.8

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二、填空題

• 7．多項式5x²-25x²y中各項的公因式是

  ．
  組卷：53難度：0.8

  解析

• 8．分解因式：x²y²-y²=

  ．
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 9．分解因式：3a²-6a+3=

  ．
  組卷：1880引用：46難度：0.7

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• 10．如果x²+mx+16=（x+4）²，那么m的值等于

  ．
  組卷：34引用：3難度：0.9

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三、解答題

• 29．利用乘法分配律可知：
  （a+b）（a²-ab+b²）=

  ；
  （a-b）（a²+ab+b²）=

  ．
  由整式乘法與因式分解的關系，我們又可以得到因式分解中的另兩個公式：
  a³+b³=

  ；a³-b³=

  ．
  請利用新的公式對下列各題進行因式分解．
  （1）x³+8y³；（2）x⁶-y⁶．
  組卷：84引用：3難度：0.9

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• 30．先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
  （1）已知多項式2x³-x²+m有一個因式是2x+1，求m的值．
  解法一：設2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
  則：2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
  比較系數得

  2 a + 1 = - 1

  a + 2 b = 0

  b = m

  ，解得

  a = - 1

  b = 1 2

  m = 1 2

  ，∴

  m

  =

  1

  2

  ．
  解法二：設2x³-x²+m=A?（2x+1）（A為整式）
  由于上式為恒等式，為方便計算了取

  x

  =

  -

  1

  2

  ，
  2×

  （

  -

  1

  2

  ）

  3

  -

  （

  -

  1

  2

  ）

  2

  +

  m

  =0，故

  m

  =

  1

  2

  ．
  （2）已知x⁴+mx³+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
  組卷：3968引用：8難度：0.3

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