2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒五中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題3分，共30分）
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1．已知正比例函數(shù)y=3x,若該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（a,4a-1），則a的值為（ ）
組卷：692引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為（ ）組卷：977引用：39難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，若，則DE的長為（ ）BD=23組卷：215引用：7難度：0.6 -
4．在
中，是最簡二次根式的有（ ）27，2xy，4-a2，a4，1a，1-2a+a2組卷：198引用：2難度：0.7 -
5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度數(shù)是（ ）組卷：2406引用：14難度：0.6 -
6．如圖所示，一架長5m的梯子（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時(shí)梯子的頂端A距地面4m.梯子的正中間P點(diǎn)處有一只老鼠，梯子頂端A的正下方墻角O處有一只貓．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：332引用：5難度：0.7 -
7．如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動，可以添加一個(gè)條件，使四邊形CBFE為菱形，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）組卷：454引用：7難度：0.7 -
8．甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)，兩人行駛的路程y（km）與甲出發(fā)的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）組卷：262引用：2難度：0.7
三、解答題（共69分）
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23．如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PE=PA，PE交CD于F．
（1）求證：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數(shù)；
（3）如圖②，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，若∠ABC=65°，則∠CPE=度．
組卷：2407引用：6難度：0.1 -
24．數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．組卷：5746引用：55難度：0.1