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2023-2024學年吉林省長春市南關區東北師大附中八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/3 7:0:1

一、選擇題（本大題共有8道小題，每小題3分，共24分）

1．下列運算正確的是（　　）
A．a²?a³=a⁵ B．（a²）³=a⁵
C．（a²b）³=a²b³ D．a⁶÷a³=a²
組卷：694引用：11難度：0.5
解析
2．一個長方形，面積為
5
6
，一邊長為
2
2
，那么這條邊的鄰邊長為（　　）
A．
15
2
B．
5
2
3
C．
3
3
D．
5
2
組卷：169引用：4難度：0.7
解析
3．計算（x-3）（x+m）的結果中一次項為2x,則常數m的值為（　　）
A．2 B．3 C．-1 D．5
組卷：188引用：2難度：0.8
解析
4．下列定理的逆命題是假命題的是（　　）
A．等邊對等角
B．兩直線平行，內錯角相等
C．對頂角相等
D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，△ABC≌△DEC，若∠DCB=85°，∠BCE=40°，則∠ACE的度數為（　　）
A．5° B．10° C．15° D．20°
組卷：126引用：2難度：0.7
解析
6．若a＞3，則化簡
（
a
-
3
）
2
+
|2-a|正確的是（　　）
A．-1 B．1 C．5-2a D．2a-5
組卷：316引用：1難度：0.5
解析
7．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB邊上的高CD長為
2
，點A在數軸上，且對應的數為-1．以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧，交數軸于點E，則點E表示的數是（　　）
A．1或-3 B．
2
2
-
1
C．
-
1
+
2
或
-
1
-
2
D．
-
1
+
2
2
或
-
1
-
2
2
組卷：71引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，以A為圓心，AC為半徑作弧交BC于點D，再分別以B，D為圓心，大于
1
2
BD
的長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N，連結MN交AB于點E，已知△ADE的周長為13，AC=5，則AB的長為（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：304引用：8難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共有10道小題，共78分）

23．我們在應用整式的乘法公式解題時，經常將乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²進行變形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,
ab
=
（
a
+
b
）
2
-
（
a
2
+
b
2
）
2
．
（1）根據以上變形填空：已知a²+b²=6，（a+b）²=40，則ab=
．
（2）仿照以上變形填空：已知（a-b）²=2017，ab=3，則a²+b²=
．
（3）若x滿足（75-x）（x-65）=8，求代數式（75-x）²+（x-65）²的值．
（4）如圖，已知數軸上從左到右依次有點A、B、C三點，它們表示的數分別是m、9、11．以AB為邊在數軸上方作正方形ABDE，以AC為邊在數軸上方作正方形ACFG，延長ED交FC于點P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為96，則長方形ACPE的面積為
．
組卷：227引用：2難度：0.5
解析
24．如圖①，等邊△ABC中，AB=6cm,點O在BC上，且OB=2cm,動點P從點A出發沿射線AB以1cm/s速度運動，連接OP，將線段OP繞點O順時針旋轉60°得到線段OD，設點P運動的時間為t（s）．
（1）用含t的代數式表示BP的長．
（2）如圖②，當點D落在AC邊上時，求證：△PBO≌△OCD．
（3）當OD平行于△ABC的一邊時，直接寫出t的值．
（4）作點D關于點O的對稱點E，當t=
秒時，點E恰好落在射線AC上．
?
組卷：189引用：3難度：0.2
解析

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A．a²?a³=a⁵	B．（a²）³=a⁵
C．（a²b）³=a²b³	D．a⁶÷a³=a²

A．1或-3	B． 2 2 - 1
C． - 1 + 2 或 - 1 - 2	D． - 1 + 2 2 或 - 1 - 2 2

2023-2024學年吉林省長春市南關區東北師大附中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8道小題，每小題3分，共24分）

1．下列運算正確的是（ ）

2．一個長方形，面積為56，一邊長為22，那么這條邊的鄰邊長為（ ）

3．計算（x-3）（x+m）的結果中一次項為2x,則常數m的值為（ ）

4．下列定理的逆命題是假命題的是（ ）

5．如圖，△ABC≌△DEC，若∠DCB=85°，∠BCE=40°，則∠ACE的度數為（ ）

6．若a＞3，則化簡（a-3）2+|2-a|正確的是（ ）

7．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB邊上的高CD長為2，點A在數軸上，且對應的數為-1．以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧，交數軸于點E，則點E表示的數是（ ）

8．如圖，在△ABC中，以A為圓心，AC為半徑作弧交BC于點D，再分別以B，D為圓心，大于12BD的長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N，連結MN交AB于點E，已知△ADE的周長為13，AC=5，則AB的長為（ ）

三、解答題（本大題共有10道小題，共78分）

1．下列運算正確的是（　　）

2．一個長方形，面積為
5
6
，一邊長為
2
2
，那么這條邊的鄰邊長為（　　）

3．計算（x-3）（x+m）的結果中一次項為2x,則常數m的值為（　　）

4．下列定理的逆命題是假命題的是（　　）

5．如圖，△ABC≌△DEC，若∠DCB=85°，∠BCE=40°，則∠ACE的度數為（　　）

6．若a＞3，則化簡
（
a
-
3
）
2
+
|2-a|正確的是（　　）

7．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB邊上的高CD長為
2
，點A在數軸上，且對應的數為-1．以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧，交數軸于點E，則點E表示的數是（　　）

8．如圖，在△ABC中，以A為圓心，AC為半徑作弧交BC于點D，再分別以B，D為圓心，大于
1
2
BD
的長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N，連結MN交AB于點E，已知△ADE的周長為13，AC=5，則AB的長為（　　）