2023-2024學年浙江省金華市義烏市繡湖中學教育集團八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列每組數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．1，2，1

  B．1，2，3

  C．1，2，2

  D．1，2，4
  組卷：233引用：83難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,下列各式中不正確的是（　　）

  A．a-4＞b-4

  B．-2a＜-2b

  C．-5+a＜-5+b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果一個數的相反數等于這個數本身，那么這個數一定是0

  B．如果一個數的倒數等于這個數本身，那么這個數一定是1

  C．如果一個數的平方等于這個數本身，那么這個數一定是0

  D．如果一個數的算術平方根等于這個數本身，那么這個數一定是0
  組卷：1345引用：20難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關于直線AD對稱，點B的對稱點是點B'，則∠CAB'的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1085引用：7難度：0.5

  解析

• 5．函數y=

  3

  x

  +

  6

  中自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1045難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A、B為圓心，以適當的長為半徑作弧，兩弧分別交于E，F，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC=4，△ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1195難度：0.5

  解析

• 7．一個等腰三角形的兩邊長為8和10，則它的周長m的取值為（　?。?/h2>

  A．26或28

  B．26

  C．28

  D．26＜m＜28
  組卷：304引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊長，向外作四個正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃和S₄．若S₁=2，S₂=8，S₄=3，則S₃的值是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：592引用：3難度：0.5

  解析

三.解答題（共8小題，共66分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．
  （1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；
  （2）如圖2，F是BD的中點，求證：AE⊥CF；
  （3）如圖3，F，G分別是BD，AE的中點，連接EF，若AC=2

  2

  ，CE=1，S_△EFC=

  1

  4

  ，求△CGF的面積．
  
  組卷：97引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于點O，AO=4，BO=6．
  （1）求BC，AC的長；
  （2）若點D是射線OB上的一個動點，作DE⊥AC于點E，連結OE．
  ①當點D在線段OB上時，若△AOE是以AO為腰的等腰三角形，請求出所有符合條件的OD的長．
  ②設DE交直線BC于點F，連結OF，若S_△OBF：S_△OCF=1：4，則BD的長為

  （直接寫出所有結果）．
  
  組卷：772難度：0.3

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