2020學年人教新版九年級上學期《22.1.3 二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質》中考真題套卷（5）

一、選擇題（共10小題）

• 1．一次函數y=ax+c（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13311引用：31難度：0.9

  解析

• 2．關于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個重合的交點

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：7953引用：23難度：0.9

  解析

• 3．用配方法將二次函數y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1700引用：74難度：0.7

  解析

• 4．下列函數中，y總隨x的增大而減小的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  組卷：2782引用：29難度：0.8

  解析

• 5．二次函數y=x²-2x+4化為y=a（x-h）²+k的形式，下列正確的是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  組卷：5446引用：49難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax²-bx的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10367引用：63難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．已知，點M是二次函數y=ax²（a＞0）圖象上的一點，點F的坐標為（0，

  1

  4

  a

  ），直角坐標系中的坐標原點O與點M，F在同一個圓上，圓心Q的縱坐標為

  1

  8

  ．
  （1）求a的值；
  （2）當O，Q，M三點在同一條直線上時，求點M和點Q的坐標；
  （3）當點M在第一象限時，過點M作MN⊥x軸，垂足為點N，求證：MF=MN+OF．
  組卷：2867引用：7難度：0.3

  解析

• 20．拋物線y=-x²+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．
  （1）a=

  3

  2

  時，求拋物線的解析式和BC的長；
  （2）如圖a＞1時，若AP⊥PC，求a的值；
  （3）是否存在實數a,使

  AP

  PN

  =

  1

  2

  ？若存在，求出a的值，如不存在，請說明理由．
  組卷：1009引用：10難度：0.3

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