2022-2023學年江西省萍鄉市高三（上）期末數學試卷（文科）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜7}，B={-2，-1，1，4，7}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，4}

  B．{-1，1，4，7}

  C．{-2，-1，1}

  D．{1，4，7}
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則復數

  1

  1

  +

  i

  的實部與虛部之和為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 3．濃濃桑梓情，拳拳助疫心．為了抗擊疫情，各路愛心人士紛紛捐款捐物，某地第一天收到捐贈的口罩共1000盒，第二天收到捐贈的口罩共1500盒，第三天收到捐贈的口罩共2000盒，…，照此規律，募捐共20000盒口罩至少需要的天數為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，已知角α終邊過點P（-2，1），則sin2α=（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關于某校運動會5000米決賽前三名選手甲、乙、丙有如下命題：“甲得第一”為命題p；“乙得第二”為命題q；“丙得第三”為命題r.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，（￢p）∧r為假命題，則下列說法一定正確的為（　　）

  A．甲不是第一

  B．乙不是第二

  C．丙不是第三

  D．根據題設能確定甲、乙、丙的順序
  組卷：16引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若實數a,b,c滿足a＞b＞c,則下列結論一定成立的是（　　）

  A．ac＞b2	B．ab2＞cb2
  C． a 2 + 1 a 2 ＞ b + 1 b	D． 1 b - c ＞ 1 a - c
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數y=kx與y=lnx的圖象有且只有一個公共點，則實數k的取值范圍為（　　）

  A．k=1

  B． k = 1 e

  C． k = 1 e 或k≤0

  D．k=1或k≤0
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題做答，只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題號后方框涂黑.[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C₁：θ=θ₀（θ₀∈（0，π），ρ≥0）．與曲線

  C

  2

  ：

  ρ

  2

  -

  4

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  相交于P，Q兩點．
  （1）寫出曲線C₂的直角坐標方程，并求出θ₀的取值范圍；
  （2）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范圍．
  組卷：112引用：5難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=-a|x-1|+b（a＞0，b＞0）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為1．
  （1）求實數a,b滿足的關系式；
  （2）若對任意x∈R，不等式

  f

  （

  x

  ）

  a

  ＜

  |

  x

  -

  2

  b

  |

  恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析