2022-2023學年山西省太原三十六中九年級（上）段考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 1 x =0	B．2x-3y+1=0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．（3x-1）（3x+1）=3
  組卷：3576引用：30難度：0.9

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• 2．方程x²-2x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．沒有實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：1633引用：84難度：0.9

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• 3．如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為36，則OH的長等于（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．6

  D．9
  組卷：1446引用：24難度：0.9

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• 4．矩形的對角線長10cm,順次連接矩形四邊中點所得四邊形的周長為（　　）

  A．40 cm

  B．10 cm

  C．5 cm

  D．20 cm
  組卷：220引用：5難度：0.9

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• 5．方程（x-1）（x+3）=12化為ax²+bx+c=0的形式后，a、b、c的值為（　　）

  A．1、2、-15

  B．1、-2、-15

  C．-1、-2、-15

  D．-1、2、-15
  組卷：769引用：21難度：0.9

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• 6．已知一元二次方程x²-10x+24=0的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的面積為（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．24
  組卷：2919引用：28難度：0.7

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三、解答題

• 18．2022年冬季奧運會和冬季殘奧會兩件賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉行，某商家購進了冬季殘奧會吉祥物“雪容融”紀念品，每個的進價是30元．為了增大“雪容融”類紀念品的銷售量；商家決定對“雪容融”類紀念品進行降價銷售，當銷售價為每個44元時，每天可以售出20個，每降價1元，每天將多售出5個．請問商家應將“雪容融”類紀念品每個降價多少元時，每天售出此類紀念品能獲利400元？
  組卷：953引用：7難度：0.7

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• 19．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點D旋轉（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
  （2）直線AE與CF相交于點G．
  ①如圖2，BM⊥AG于點M，BN⊥CF于點N，求證：四邊形BMGN是正方形；
  ②如圖3，連接BG，若AB=4，DE=2，直接寫出在△DEF旋轉的過程中，線段BG長度的最小值．
  
  組卷：3111引用：10難度：0.1

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