2022年湖南省湘潭市湘潭縣錦石中學中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．2022的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2028難度：0.9

  解析

• 2．由4個相同小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3x3?2x2=6x5	B．x4+x4=2x8
  C．（2x2）3=2x6	D．x6÷x3=x2
  組卷：27難度：0.8

  解析

• 4．如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖，那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（　　）

  A．16，10.5

  B．8，9

  C．16，8.5

  D．8，8.5
  組卷：3422引用：51難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AE交CD于點O，AB∥CD，∠A=50°，∠C=35°，則∠E的度數為（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．35°

  D．15°
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若一元二次方程x²-3x+m=0有兩個實數根，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 9 4

  B． m ≤ 9 4

  C． m ＞ 9 4

  D． m ≥ 9 4
  組卷：26引用：2難度：0.9

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• 7．明代數學家程大位的《算法統宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．請問：所分的銀子共有（　　）兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）

  A．45

  B．46

  C．47

  D．48
  組卷：78引用：4難度：0.7

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• 8．如圖所示，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  的圖象相交于A（2，3），B（6，1）兩點，當

  k

  1

  x

  +

  b

  ＜

  k

  2

  x

  時，x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．0＜x＜2或x＞6

  B．2＜x＜6

  C．x＞6

  D．x＜0或2＜x＜6
  組卷：120引用：1難度：0.4

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三、解答題（17—22每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分，共72分）

• 25．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，D為圓上一點，且B，D兩點位于AC異側，連接BD，交AC于E，點F為BD延長線上一點，連接AF，使得∠DAF=∠ABD．
  （1）求證：AF為⊙O的切線；
  （2）當點D為EF的中點時，求證：AD²=AO?AE；
  （3）在（2）的條件下，若sin∠BAC=

  1

  3

  ，AF=2

  6

  ，求BF的長．
  組卷：2315引用：10難度：0.1

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．
  （1）求點C的坐標和此拋物線的解析式；
  （2）若點E為第二象限拋物線上一動點，EF⊥BC于點F，是否存在點E，使線段EF的長度最大．若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，請F直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：236難度：0.1

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