2023-2024學年河北省石家莊二十三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（本大題共16個小題，1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分。在每小題給出的四個選項中，

• 1．給出下列方程：①ax²+bx+c=0（a,b,c為常數）；②x²+

  1

  x

  -1=0；③0.01t²=1；④x（x²+x-1）=x³；⑤x²+2x=x²-1．其中一定是一元二次方程的有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：2000引用：18難度：0.7

  解析

• 3．若反比例函數y=

  m

  +

  3

  x

  的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  組卷：1320引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．3cm、5cm、6cm、9cm	B．3cm、5cm、8cm、9cm
  C．3cm、9cm、10cm、30cm	D．3cm、6cm、7cm、9cm
  組卷：1431引用：15難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=

  1

  2

  ，若將△ABC各邊都擴大5倍，則tanA的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 1 10

  C．5

  D． 1 2
  組卷：496引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如果2a=5b,那么下列比例式中正確的是（　　）

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a 5 = b 2

  D． a 2 = b 5
  組卷：1793引用：21難度：0.7

  解析

• 7．某校積極鼓勵學生參加志愿者活動，表列出了隨機抽取的100名學生一周參與志愿者活動的時間情況：
  

  參與志愿者活動的時間（小時）	1	1.5	2	2.5	3
  參與志愿者活動的人數（人）	20	x	38	8	2

  根據表中數據，下列說法中不正確的是（　　）

  A．表中x的值為32

  B．這組數據的眾數是38人

  C．這組數據的中位數是1.5小時

  D．這組數據的平均數是1.7小時
  組卷：125引用：2難度：0.7

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三.解答題（本大題共7小題，共68分。解答應寫出文學說明、證明過程或演算步驟）

• 20．“保護生態環境，建設綠色社會”已經從理念變為人們的行動，某化工廠2016年1月的利潤為200萬元．設2016年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2016年1月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．
  （1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間對應的函數關系式．
  （2）治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2016年1月的水平？
  （3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，則該廠資金緊張期共有幾個月？
  組卷：862引用：6難度：0.3

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• 21．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4．動點P從點C出發，沿CA以每秒3個單位長度的速度向終點A勻速運動．過點P作CA的垂線交射線CB于點M，當點M不和點B重合時，作點M關于AB的對稱點N．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）BC=

  ；
  （2）求MN的長．（用含t的代數式表示）
  （3）取PC的中點Q．
  ①連結MQ、PN，當點M在邊BC上，且MQ∥PN時，求MN的長．
  ②連結NQ，當∠CNQ=∠A時，直接寫出t的值．
  組卷：490引用：8難度：0.2

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