2022-2023學年四川省綿陽市涪城區高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只

• 1．若復數z=2-i,則z?（2+i）=（　　）

  A．-5

  B．4i

  C．-4i

  D．5
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 2．集合A={（x,y）|y=x,x∈R}，B={（x,y）|y=x²，x∈R}，則A∩B的元素個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 3．命題p：“?x＞1，x²-1＞0”，則￢p為（　　）

  A．?x＞1，x2-1≤0	B．?x≤1，x2-1≤0
  C． ? x 0 ＞ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0	D． ? x 0 ≤ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0
  組卷：191引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中是偶函數，且在（-∞，0）上為增函數的是（　　）

  A．y=cosx

  B．y=|lgx|

  C．y=x|x|

  D．y=x-2
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 5．要得到函數y=2^2x-1的圖象，只需將指數函數y=4^x的圖象（　　）

  A．向左平移1個單位	B．向右平移1個單位
  C．向左平移 1 2 個單位	D．向右平移 1 2 個單位
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 6．定義在R上的奇函數f（x）的圖象關于直線x=-1對稱，當x∈[0，1）時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ，則

  f

  （

  -

  3

  2

  ）

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． - 2 2

  D． - 1 2
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）=ax²-2lnx有且僅有一個極值點，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．a≤0

  B．a＞0

  C．a＞1

  D．a＞1或a＜-1
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]?

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 sinα ，

  y = 2 cosα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρ

  （

  2

  cosθ

  +

  sinθ

  ）

  =

  6

  ，其中ρ＞0，0≤θ＜2π．
  （1）求C₁的普通方程與直線l的直角坐標方程；
  （2）直線l與曲線C₁交于A，B兩點，且A，B兩點對應的極角分別為θ₁，θ₂，求θ₁+θ₂的值．
  組卷：133引用：9難度：0.5

  解析

「選修4—-5：不等式選講]?

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  組卷：61引用：9難度：0.5

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