2023年江蘇省無錫市濱湖區江南大學附屬實驗中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每題3分，共計30分.）

• 1．數學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數學曲線是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：676引用：31難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．（-2a3）4=16a12
  C．（a3）4=a7	D．a3?a4=a12
  組卷：545引用：13難度：0.7

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• 3．如果圓錐的母線長為5，底面半徑為2，那么這個圓錐的側面積為（　　）

  A．10

  B．10π

  C．20

  D．20π
  組卷：236引用：2難度：0.7

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• 4．下列命題中：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（4）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，正確的命題個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：265引用：10難度：0.6

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• 5．正比例函數y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數y=x-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1652引用：17難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸正半軸上，點P（-a,a）（a＞0），連接AP交y軸于點B．若AB：BP=2：1．則sin∠PAO的值是（　　）

  A． 1 3

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：696引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點A落在BC上的點N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點D恰好落在MN上的點F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點P，若AD=24，AB=15，則線段PB的長等于（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 4 2

  D． 5 2
  組卷：531引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，矩形ABCD中，點A在雙曲線

  y

  =

  -

  4

  x

  上，點B，C在x軸上，延長CD至點E，使

  DE

  =

  1

  2

  CD

  ，連接BE交y軸于點F，連接CF，則△BFC的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 7 2

  D．4
  組卷：789引用：2難度：0.5

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• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，AD=2，點E是⊙O上的動點（不與C重合），點F為CE的中點，若在E運動過程中DF的最大值為4，則CD的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 7 2
  組卷：3188引用：12難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，共計96分.）

• 26．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點P在AD上運動（點P不與點A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點A落在矩形內的點M處（包括矩形邊界）．
  （1）求AP的取值范圍；
  （2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點G，當∠ABM=2∠ADG時，求AP的長．
  組卷：1256引用：4難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²+bx-2的圖象經過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC、AC．
  （1）求二次函數的函數表達式；
  （2）設二次函數的圖象的頂點為D，求直線BD的函數表達式以及sin∠CBD的值；
  （3）若點M在線段AB上（不與A、B重合），點N在線段BC上（不與B、C重合），是否存在△CMN與△AOC相似，若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1046引用：4難度：0.1

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