2023年浙江省杭州市蕭山區學軍中學教育集團文淵實驗中學中考數學模擬試卷（4月份）

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知m=2，則代數式2m-1的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：374引用：3難度：0.7

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• 2．為了保護和利用好京杭大運河，我國水利部門啟動了京杭大運河2022年全線貫通補水行動，預計總補水量達515000000立方米，相當于37個西湖的水量．將515000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．5.15×108

  B．5.15×109

  C．0.515×109

  D．51.5×107
  組卷：74引用：2難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 2 =±2

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 2 2 =2

  D． （ - 2 ） 2 =±2
  組卷：139引用：1難度：0.8

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• 4．如果3x-2y=0，那么代數式（

  x

  y

  +1）?

  3

  x

  x

  +

  y

  的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：892引用：8難度：0.7

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• 5．將一個長為2a,寬為2b的矩形紙片（a＞b），用剪刀沿圖1中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小矩形紙片，然后按圖2的方式拼成一個正方形，則中間小正方形的面積為（　　）
  

  A．a2+b2

  B．a2-b2

  C．（a+b）2

  D．（a-b）2
  組卷：1471引用：13難度：0.8

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• 6．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有48人，在乙處植樹的有42人，由于甲處植樹任務較重，需調配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，設從乙處調配x人去甲處，則（　　）

  A．48=2（42-x）	B．48+x=2×42
  C．48-x=2（42+x）	D．48+x=2（42-x）
  組卷：981引用：6難度：0.7

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• 7．風寒效應是一種因刮風所引起的使體感溫度較實際氣溫低的現象，科學家提出用風寒溫度描述刮風時的體感溫度，并通過大量實驗找出了風寒溫度和風速的關系．下表中列出了當氣溫為5℃時，風寒溫度T（℃）和風速v（km/h）的幾組對應值，那么當氣溫為5℃時，風寒溫度T與風速v的函數關系最可能是（　　）
  

  風速v（單位：km/h）	0	10	20	30	40
  風寒溫度T（單位：℃）	5	3	1	-1	-3

  A．正比例函數關系	B．一次函數關系
  C．二次函數關系	D．反比例函數關系
  組卷：636引用：6難度：0.6

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三.解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+1（a≠0）過點（2，1）；
  （1）求b（用含a的式子表示）；
  （2）拋物線過點M（-2，m），N（1，n），P（3，p），
  ①試證明：（m-1）（n-1）＜0；
  ②若M，N，P恰有兩個點在x軸上方，求a的取值范圍．
  ?
  組卷：193引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，BD是矩形ABCD的對角線，

  1

  ＜

  AB

  BC

  ＜

  3

  ，點E，F分別在邊AB，DC上，把△ADE和△CBF分別沿直線DE，BF折疊，使點A，C分別落在對角線BD上的點G，H處，連接FG．
  （1）若AB=3，BC=2，求線段FH的長．
  （2）若

  AB

  BC

  =

  4

  3

  ，求tan∠HFG．
  （3）若FG⊥CD，求

  BC

  BD

  的值．
  組卷：142引用：2難度：0.1

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