2022-2023學年山東省日照市五蓮縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題；每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應位置上。

• 1．在

  -

  3

  2

  ，

  -

  4

  ，0.

  ?

  2

  ?

  3

  ，

  π

  3

  中，無理數為（　　）

  A． - 3 2

  B． - 4

  C．0. ? 2 ? 3

  D． π 3
  組卷：193引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,下列變形一定正確的是（　　）

  A．5a＜5b

  B．2-a＞2-b

  C．1+2a＞1+2b

  D．ac2＞bc2
  組卷：323引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．8的立方根是±2

  B．4的算術平方根是2

  C． 81 的平方根是±3

  D．立方根等于-1的實數是-1
  組卷：1830引用：13難度：0.7

  解析

• 4．某中學為了了解學校520名學生的睡眠情況，抽查了其中100名學生的睡眠時間進行統計，下列敘述正確的是（　　）

  A．以上調查屬于全面調查

  B．100名學生是總體的一個樣本

  C．520是樣本容量

  D．每名學生的睡眠時間是一個個體
  組卷：177引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知點P位于y軸左側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P的坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，-4）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：150引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．60°
  組卷：1094引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如圖，小明想到A站乘公交車，發現他與公交車的距離為720m.假設公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會錯過這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（　　）

  A．100m

  B．120m

  C．180m

  D．144m
  組卷：838引用：8難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題；共68分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
  （1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
  （2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于216元，有哪幾種進貨方案？
  （3）通過計算說明：在（2）問的前提下應該怎樣進貨，才能使總獲利最大？
  組卷：225引用：4難度：0.5

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• 22．【閱讀理解】
  我們經常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質來解決問題．
  例如：如圖1，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點P在直線AB、CD之間，設∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
  證明：如圖2，過點P作PQ∥AB，
  ∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
  ∵PQ∥AB，AB∥CD，
  ∴PQ∥CD，
  ∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
  ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
  即∠P=∠α+∠β．
  可以運用以上結論解答下列問題：
  【類比應用】
  （1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數；
  （2）如圖4，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連接PA、PE．設∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數量關系？請說明理由；
  【拓展應用】
  （3）如圖5，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連接PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點Q，求

  1

  2

  ∠

  P

  +

  ∠

  Q

  的度數．
  組卷：362引用：4難度：0.6

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