2021-2022學年河北省張家口七中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．- 2
  組卷：292引用：19難度：0.9

  解析

• 2．計算：-a²+2a²=（　　）

  A．a2

  B．-a2

  C．2a2

  D．0
  組卷：326引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：11難度：0.7

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• 4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，是衡量空氣污染程度的重要指標．將0.0000025用科學記數法表示為2.5×10ⁿ，則n的值是（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  組卷：144引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，則下列說法正確的是（　　）

  A．AB∥CD	B．AD∥BC
  C．AC⊥CD	D．∠DAB+∠D=180°
  組卷：244引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知（x-1）³=ax³+bx²+cx+d,則a+b+c+d的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．不能確定
  組卷：1217引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點，點C的坐標為（4，0），點B的縱坐標是-1，則菱形OACB的邊長為（　　）

  A．3

  B． 3

  C．5

  D． 5
  組卷：492引用：4難度：0.6

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三、解答題（共52分）

• 21．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2．AD⊥BC于D．E為邊BC上的一個（不與B、C重合）點，且AE⊥EF于E，∠EAF=∠B，EF、AF相交于點F．
  （1）填空：AC=

  ；∠F=

  ．
  （2）當BD=DE時，證明：△ABC≌△EAF．
  （3）△EAF面積的最小值是

  ．
  （4）當△EAF的內心在△ABC的外部時，直接寫出AE的范圍

  ．
  組卷：666引用：3難度：0.3

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• 22．如圖是某同學正在設計的一動畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個點，且AO=2，在ON上方有五個臺階T₁～T₅（各拐角均為90°），每個臺階的高、寬分別是1和1.5，臺階T₁到x軸距離OK=10．從點A處向右上方沿拋物線L：y=-x²+4x+12發出一個帶光的點P．
  （1）求點A的橫坐標，且在圖中補畫出y軸，并直接指出點P會落在哪個臺階上；
  （2）當點P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階T₅有交點；
  （3）在x軸上從左到右有兩點D，E，且DE=1，從點E向上作EB⊥x軸，且BE=2．在△BDE沿x軸左右平移時，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點P能落在邊BD（包括端點）上，則點B橫坐標的最大值比最小值大多少？
  [注：（2）中不必寫x的取值范圍]
  組卷：2754引用：4難度：0.1

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