2022-2023學年廣東省廣州市白云區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

• 1．點（3，-2）關于原點的對稱點是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（ 3，2）

  C．（ 2，-3）

  D．（ 2，3）
  組卷：107引用：1難度：0.9

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• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．（x+3）2-25=0	B．xy-1=0
  C．x2+y3-2=0	D．x+2x2= 1 x
  組卷：238引用：4難度：0.8

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• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．正五邊形

  B．平行四邊形

  C．等腰梯形

  D．半圓
  組卷：105引用：1難度：0.8

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• 4．下列函數關系式中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A． y = 1 x 2

  B．xy=64

  C．y=5x+6

  D． x = 1 y
  組卷：349引用：2難度：0.7

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• 5．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成3個大小相同的扇形，標號分別為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三個數字．指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．指針指向扇形Ⅰ的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 2
  組卷：96引用：1難度：0.6

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• 6．如果在反比例函數

  y

  =

  2

  t

  -

  1

  x

  圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，那么t的取值范圍是（　　）

  A． t ＞ 1 2

  B． t ≥ 1 2

  C． t ＜ 1 2

  D． t ≤ 1 2
  組卷：283引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是圓的直徑，若∠CAB=25°，則∠P的度數為（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．25°

  D．75°
  組卷：591引用：4難度：0.7

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• 8．方程x²-4x+9=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：228引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．已知拋物線y=x²+2x+m.
  （1）若m=-3，求該拋物線與x軸交點的坐標；
  （2）判斷該拋物線與x軸交點的個數，并說明理由；
  （3）若-2＜x＜1時，該拋物線與x軸有且只有一個交點，求m的取值范圍．
  組卷：651引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，已知正方形ABCD邊長為2，點O是BC邊的中點，點E是正方形內一個動點，且EO=1．
  （1）連接BE，CE，求∠BEC的度數；
  （2）連接DE，若∠DEO=90°，求BE的長度；
  （3）將線段DE繞點D逆時針旋轉90°后，得到線段DF，連接CF，線段CF長是否存在最小值，若無，說明理由；若有，求出這個最小值．
  組卷：337引用：1難度：0.3

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