蘇科版八年級（上）中考題單元試卷：第1章 軸對稱圖形（01）

一、選擇題（共14小題）

• 1．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：17011引用：180難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 3 +2
  組卷：6697引用：85難度：0.9

  解析

• 3．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：6581引用：88難度：0.9

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S_△PAB=S_△PCD，則滿足此條件的點P（　　）

  A．有且只有1個

  B．有且只有2個

  C．組成∠E的角平分線

  D．組成∠E的角平分線和外角平分線所在的直線（E點除外）
  組卷：763引用：81難度：0.9

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• 5．如圖，在邊長為

  3

  的等邊三角形ABC中，過點C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點P，則點P到邊AB所在直線的距離為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D．1
  組卷：2195引用：68難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：2415引用：89難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，AC=3，BC=4，則CD的長是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：737引用：60難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（　　）

  A．BD：CD

  B．AD：CD

  C．BC：AD

  D．BC：AC
  組卷：3825引用：70難度：0.7

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• 9．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個結論：
  ①OA=OD；
  ②AD⊥EF；
  ③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
  ④AE²+DF²=AF²+DE²．
  其中正確的是（　　）

  A．②③

  B．②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：3586引用：64難度：0.7

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• 10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（　　）
  ①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5909引用：172難度：0.7

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三、解答題（共3小題）

• 29．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．
  （1）求證：點O在∠BAC的平分線上；
  （2）若AC=5，BC=12，求OE的長．
  組卷：4932引用：78難度：0.5

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• 30．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
  （1）求DE的長；
  （2）求△ADB的面積．
  組卷：4105引用：110難度：0.6

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