2021-2022學年河南省信陽市淮濱縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 8

  C． 6

  D． 2
  組卷：6797引用：224難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，1， 2

  C．6，8，11

  D．5，12，23
  組卷：9756引用：198難度：0.9

  解析

• 3．下列各曲線中表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15078引用：95難度：0.9

  解析

• 4．要使式子

  m

  +

  1

  m

  -

  1

  有意義，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-1且m≠1

  B．m≠1

  C．m＞1

  D．m≥-1
  組卷：150引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C．菱形的對角線互相垂直

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：10327引用：69難度：0.9

  解析

• 6．某校七年級5名學生年齡的平均數為13歲，方差為0.4歲²，中位數為13歲，眾數為13歲，兩年后，這5名學生年齡的統計量中數值不變的是（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：243引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一架云梯25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．8米

  D．10米
  組卷：4707引用：52難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，75分）

• 22．在一次函數的學習中，我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象，并結合圖象研究函數性質的過程．以下是我們研究函數y=2|x-1|+m性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．
  （1）如表是x與y的對應值：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	3	1	-1	-3	1	1	a	…

  m=

  ；a=

  ；
  
  （2）研究函數的性質：在給出的平面直角坐標系中，畫出函數圖象，觀察函數圖象，下列對函數的性質敘述正確的是

  ；（填寫序號）
  ①當x≥-3時，函數值y隨x的增大而增大
  ②當x=1時，函數有最小值-3
  ③函數圖象關于直線x=1對稱
  函數性質的應用：
  （3）若點A（p,c），B（q,c）都在該函數圖象上，則p+q=

  ；其利用了上述函數性質中的

  （填寫①②③中一個）；
  （4）若一次函數y₁=kx-4圖象與函數y=2|x-1|+m的圖象有兩個交點，則k的取值范圍為

  ．
  組卷：224引用：2難度：0.6

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• 23．實踐與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁交x軸于點A，交y軸于點B，點B坐標為（0，3）．直線l₂：y=2x與直線l₁相交于點C，點C的橫坐標為1．
  （1）求直線l₁的解析式；
  （2）若點D是y軸上一點，且△OCD的面積是△AOC面積的

  2

  3

  ，求點D的坐標；
  （3）平面內是否存在一點E，使得以點O，A，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出符合條件的點E的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：1245引用：7難度：0.3

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