2023-2024學年四川大學附中新城分校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+ 2 x =1

  B．x（x+3）=5

  C．x3+2x=0

  D．2x2+xy-3=0
  組卷：578引用：10難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3883引用：792難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+6x+10=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：427引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：3438引用：224難度：0.9

  解析

• 6．如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（　　）
  ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  組卷：1957引用：83難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是AD，CD的中點，連接OE、OF，若OE=2，OF=3，則?ABCD的周長為（　　）

  A．10

  B．14

  C．16

  D．20
  組卷：584引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  組卷：5893引用：80難度：0.9

  解析

二、解答題

• 25．已知，矩形ABCD中．
  （1）如圖1，分別沿AF、CE將AC兩側紙片折疊，使點B、D分別落在AC上的G、H處，則四邊形AFCE為

  形；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm,BC=8cm,BF=3cm,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．
  ①若點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,設運動時間為t秒．當點P在FB上運動，而點Q在DE上運動時，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時t的值．
  ②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm,ab≠0），若四邊形APCQ是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．
  
  組卷：330引用：3難度：0.3

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b分別與x軸，y軸交于點A（-1，0），B（0，2），過點C（2，0）作x軸的垂線，與直線AB交于點D．
  
  （1）求點D的坐標；
  （2）點E是線段CD上一動點，直線BE與x軸交于點F．
  ⅰ）若△BDF的面積為8，求點F的坐標；
  ⅱ）如圖2，當點F在x軸正半軸上時，將直線BF繞點B逆時針旋轉45°后的直線與線段CD交于點M，連接FM，若OF=MF+1，求線段MF的長．
  組卷：2775引用：9難度：0.2

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