2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區德興通學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列各點中，位于第二象限的是（　　）

  A．（4，3）

  B．（-3，5）

  C．（3，-4）

  D．（-4，-3）
  組卷：422引用：4難度：0.8

  解析

• 2．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  組卷：2256引用：125難度：0.9

  解析

• 3．如圖，要用一個扇形紙片圍成一個無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計），若該圓錐的底面圓周長為20πcm,側面積為240πcm²，則這個扇形的圓心角的度數是（　　）度．

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  組卷：918引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知

  5

  1

  4

  的

  1

  7

  是a,

  7

  1

  2

  減去7.25的差是b,則a與b的關系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a≠b
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系內，拋物線y=ax²-x+1（a≠0）與線段AB有兩個不同的交點，其中點A（-1，0），點B（1，1）．有下列結論：
  ①直線AB的解析式為y=

  1

  2

  x

  +

  1

  2

  ；②方程ax²-

  3

  2

  x

  +

  1

  2

  =0有兩個不相等的實數根；③a的取值范圍是a≤-2或1≤a＜

  9

  8

  ．其中，正確結論的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：395引用：3難度：0.4

  解析

• 6．已知

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  -（x-1）⁰有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠±2

  C．x≠1

  D．x≠2且x≠1
  組卷：498引用：2難度：0.9

  解析

• 7．一組數據的樣本容量是50，若其中一個數出現的頻率為0.5，則該數出現的頻數為（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．100
  組卷：645引用：10難度：0.9

  解析

• 8．下面的圖形都是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，已知∠A=45°，∠B=60°，∠C=25°，求∠ADC．以下是某位同學的解答過程，請在橫線上填空，將解答過程補充完整．
  解：分別過A，D作BC的平行線AE，DF，
  ∵AE∥BC，DF∥BC（已作）
  ∴AE∥DF∥BC（

  ）
  ∴∠B+∠BAE=180°（

  ）
  ∠EAD+∠ADF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
  ∠C=∠CDF（

  ）
  ∵∠B=60°，∠BAD=45°，∠BAE=∠BAD+∠EAD（已知）
  ∴∠EAD=180°-∠B-∠BAD=

  （等式的性質）
  ∵∠EAD+∠ADF=180°（已證）
  ∴∠ADF=180°-∠EAD=105°（等式的性質）
  ∵∠C=25°，∠ADC=∠ADF+

  （已知）
  ∠C=∠CDF（已證）
  ∴∠ADC=∠ADF+∠C=130°（等量代換）
  組卷：573引用：3難度：0.6

  解析

• 25．某市規定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數，其圖象如圖所示．
  （1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？
  （2）求當x＞18時，y關于x的函數表達式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？
  組卷：3212引用：10難度：0.5

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