2022-2023學年山東省威海市環翠區九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．反比例函數y=

  1

  x

  （x＜0）的圖象位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1203引用：15難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在4×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4070引用：38難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點A是反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）上的一點，過點A作AC⊥y軸，垂足為點C，AC交反比例函數y=

  2

  x

  的圖象于點B，點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3719引用：15難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得塔頂的仰角為α，測傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（　　）

  A．（1.5+150tanα）米	B．（1.5+ 150 tanα ）米
  C．（1.5+150sinα）米	D．（1.5+ 150 sinα ）米
  組卷：3010引用：22難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處．若AB=3，BC=5，則tan∠DAE的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 9 20

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：2361引用：24難度：0.6

  解析

• 6．關于二次函數y=

  1

  4

  x²-6x+a+27，下列說法錯誤的是（　　）

  A．若將圖象向上平移10個單位，再向左平移2個單位后過點（4，5），則a=-5

  B．當x=12時，y有最小值a-9

  C．x=2對應的函數值比最小值大7

  D．當a＜0時，圖象與x軸有兩個不同的交點
  組卷：2069引用：12難度：0.5

  解析

• 7．已知點（-2，a），（2，b），（3，c）在函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則下列判斷正確的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：1841引用：36難度：0.6

  解析

三、解答題（共4小題）

• 21．某農場計劃建造一個矩形養殖場，為充分利用現有資源，該矩形養殖場一面靠墻（墻的長度為13m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m,設較小矩形的寬為x m（如圖）．
  （1）若矩形養殖場的總面積為36m²，求此時x的值；
  （2）當x為多少時，矩形養殖場的總面積最大？最大值為多少？
  組卷：106引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經測量，點C在點A的正東方向，AC=200米．點E在點A的正北方向．點B，D在點C的正北方向，BD=100米．點B在點A的北偏東30°，點D在點E的北偏東45°．
  （1）求步道DE的長度（精確到個位）；
  （2）點D處有直飲水，小紅從A出發沿人行步道去取水，可以經過點B到達點D，也可以經過點E到達點D．請計算說明他走哪一條路較近？
  （參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：2261引用：18難度：0.6

  解析