2022-2023學年福建省泉州市安溪縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．方程2x+2=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：99引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,則下列結論錯誤的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＞-3n

  C．5m＞5n

  D． m - 1 2 ＞ n - 1 2
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在下列方程的變形中，正確的是（　　）

  A．由2x=-3得 x = - 2 3	B．由 1 2 x = 0 得x=2
  C．由4x-3=3x得4x-3x=3	D．由 1 2 x = 1 4 得x=2
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若一個關于x的不等式組解集在數軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（　　）

  A． x ＜ 3 x ≥ - 1

  B． x ≥ - 1 x ＞ 3

  C． x ≤ 3 x ＞ - 1

  D． x ＜ 3 x ＞ - 1
  組卷：210引用：1難度：0.8

  解析

• 5．解方程組

  4 x + 2 y = 2 ①

  3 x + 2 y = 5 ②

  ，由①-②得到正確的方程是（　　）

  A．7x=7

  B．x=7

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：117引用：1難度：0.6

  解析

• 6．在解方程

  x

  -

  1

  3

  -

  x

  +

  2

  6

  =

  1

  的過程中，變形正確的是（　　）

  A．2（x-1）-（x+2）=1	B．2（x-1）-x+2=1
  C．2（x-1）-（x+2）=6	D．2（x-1）-x+2=6
  組卷：166引用：1難度：0.6

  解析

• 7．方程組

  2 x + y =■

  x + y = 3

  的解為

  x = 2

  y =■

  ，則被遮蓋的前后兩個數分別為（　　）

  A．1、2

  B．1、5

  C．5、1

  D．2、4
  組卷：5632引用：51難度：0.8

  解析

• 8．已知某商店有兩件進價不同的商品都賣了60元，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　）

  A．盈利5元

  B．虧損5元

  C．不盈不虧

  D．虧損10元
  組卷：233引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：
  

  用戶每月用水量	自來水單價（元/噸）	污水處理費用（元/噸）
  17噸及以下	a	0.80
  超過17噸但不超過30噸的部分	4.20	0.80
  超過30噸的部分	b	0.80

  （說明：①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費．）
  已知該市某居民家2022年3月份用水15噸，繳交水費45元；6月份用水40噸，繳交水費184元．
  （1）求a、b的值；
  （2）實行“階梯式水價”收費之后，該居民家用水多少噸時，其當月的平均水費每噸不超過3.64元？
  （3）若該居民家2022年10月份、11月份共用水60噸，10月份和11月份一共繳交水費250元（水費每個月繳交一次）．已知10月份用水量大于11月份用水量，求該居民家10月份、11月份各用水多少噸？
  組卷：223引用：3難度：0.6

  解析

• 25．我們約定一種新運算?，規定：x?y=ax-2by（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：1?2=a-4b.
  （1）若（-1）?1=-5，2?3=0．
  ①求常數a、b的值；
  ②若關于m的不等式組

  2 m ? （ 5 - 4 m ） ≤ 4

  m ? （ 3 - 2 m ） ＞ p

  無解，求有理數p的取值范圍；
  （2）非零常數a、b應滿足什么條件時，才能使t?0=0?t對于任意有理數t都成立？請寫出推理過程．
  組卷：441引用：3難度：0.7

  解析