2023-2024學年江西省宜春市豐城九中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 1．一元二次方程x²-1=0的根為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  組卷：1102引用：36難度：0.9

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• 2．為迎接端午促銷活動，某服裝店從6月份開始對春裝進行“折上折“（兩次打折數相同）優(yōu)惠活動．已知一件原價500元的春裝，優(yōu)惠后實際僅需320元，設該店春裝原本打x折，則有（　　）

  A．500（1-2x）=320	B．500（1-x）2=320
  C．500（ x 10 ）2=320	D．500（1- x 10 ）2=320
  組卷：693引用：6難度：0.8

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• 3．已知反比例函數y=

  4

  x

  ，下列結論正確的是（　　）

  A．圖象在第二、四象限

  B．當x＞0時，函數值y隨x的增大而減小

  C．圖象經過點（-2，2）

  D．圖象與x軸的交點為（4，0）
  組卷：534引用：3難度：0.6

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• 4．已知x=-1是關于x的方程2x²+ax-5=0的一個根，且點A（-1，y₁），B（-2，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  a

  x

  的圖象上，則y₁和y₂滿足（　　）

  A．y1＞y2＞0

  B．0＞y1＞y2

  C．y2＞y1＞0

  D．0＞y2＞y1
  組卷：224引用：5難度：0.5

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• 5．如圖，已知⊙P的半徑是1，圓心P在拋物線y=（x-2）²上運動，且⊙P與坐標軸相切時，滿足題意的⊙P有幾個．（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：285引用：3難度：0.7

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• 6．二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數y的幾組對應值如表，則下列結論中正確的是（　　）
  

  x	……	-5	-4	-2	0	3	……
  y	……	5	-2	-10	-10	m	……

  A．abc＞0

  B．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  C．m的值為-2

  D．方程ax2+bx+c=0有兩個根x1、x2，且滿足x1x2＜0
  組卷：291引用：4難度：0.4

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二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 7．在反比例函數y=

  -

  k

  -

  4

  x

  圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是

   

  ．
  組卷：43引用：3難度：0.5

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五、解答題：（本大題共2個小題，每小題9分，共18分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 22．如圖，A，B分別在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （x＜0）和

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，AB∥x軸，交y軸于點C．若△AOC的面積是△BOC面積的2倍．
  （1）求k的值；
  （2）當∠AOB=90°時，直接寫出點A，B的坐標．
  組卷：469引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經過A、B兩點，且對稱軸為直線x=3．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如果點Q是這拋物線上位于x軸下方的一點，且△ABQ的面積是10．求點Q的坐標．
  組卷：353引用：4難度：0.6

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