2022-2023學年江西省吉安市永豐縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：8難度：0.9

  解析

• 2．不等式2x-1＜3（x+1）的解集在數軸上表示如圖所示，則手掌蓋住的數是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則下列四個結論中：①AB上任一點與AC上任一點到D的距離相等；②AD上任一點到AB、AC的距離相等；③∠BDE=∠CDF；④∠1=∠2．正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：354引用：10難度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個等腰三角形的底角為（　　）

  A．70°

  B．20°

  C．70°或20°

  D．40°或140°
  組卷：4343引用：43難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將△ABC向左平移得到△DEF，連接AD，如果△ABC的周長是16cm,四邊形ACED的周長是20cm,那么平移的距離是（　　）
  ?

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的不等式組

  3 x - 2 ＜ 1

  m - x ＜ 1

  恰有兩個整數解，則m的取值范圍是（　　）

  A．-1＜m≤0

  B．-1≤m＜0

  C．-1＜m＜0

  D．-1＜m≤1
  組卷：1777引用：7難度：0.6

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二、填空題（每題3分，共18分）

• 7．命題“如a²＞b²，則a＞b”的逆命題是

   

   命題（填“真”或“假”）．
  組卷：568引用：18難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每題9分，共計18分）

• 22．某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．
  （1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
  （2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．
  組卷：3339引用：92難度：0.3

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六、（本大題12分）

• 23．【問題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．
  
  【嘗試解決】
  旋轉是一種重要的圖形變換，當圖形中有一組鄰邊相等時，往往可以通過旋轉解決問題．
  （1）如圖2，連接BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點D順時針方向旋轉60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是

  ．
  （2）在（1）的基礎上，求四邊形ABCD的面積．
  【類比應用】如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=

  2

  ，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：959引用：14難度：0.5

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