2015-2016學年湖北省武漢市武鋼實驗學校九年級（下）周考數學試卷（3）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1151引用：208難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+3x-2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：70引用：10難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=-3（x+1）²-2的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：1857引用：21難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結論錯誤的是（　　）

  A．b＞0

  B．2a+b=0

  C．b2-4ac＞0

  D．a-b+c＞0
  組卷：182引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若x₁、x₂是方程x²+3x-6=0的兩根，則x₁+x₂的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 6．有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有49人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2332引用：13難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠CAB=26°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉α°到三角形AB'C'的位置使得CC'∥AB，則α=（　　）

  A．138

  B．128

  C．118

  D．108
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm,則油的最大深度為（　　）

  A．40cm

  B．60cm

  C．80cm

  D．100cm
  組卷：3741引用：84難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．在等腰Rt△ABC和等腰Rt△A₁B₁C₁中，斜邊B₁C₁中點O也是BC的中點．
  （1）如圖1，則AA₁與CC₁的數量關系是

   

  ；位置關系是

   

  ．
  （2）如圖2，將△A₁B₁C₁繞點O 順時針旋轉一定角度，上述結論是否仍然成立，請證明你的結論．
  （3）如圖3，在（2）的基礎上，直線AA₁、CC₁交于點P，設AB=4，則PB長的最小值是

   

  ．
  
  組卷：143引用：1難度：0.3

  解析

• 24．已知拋物線L₁：y=-

  1

  2

  x²繞點（0，-0.5）旋轉180°得到拋物線L₂：y=ax²+c.
  （1）求拋物線L₂的解析式；
  （2）如圖，將拋物線L₂經過平移得到拋物線L₃：y=ax²-

  3

  2

  x-2，拋物線L₃ 與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，問拋物線L₃上是否存在一點P，x軸上是否存在一點Q，使得以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖，將（1）中的拋物線經過上、下平移得到拋物線L₄：y=ax²+k,一扇形OMN的頂點O放置在原點O處，點N在x軸正半軸上，點M在第一象限，且∠MON=45°，點N的坐標為（2，0），若拋物線L₄與扇形OMN的邊界總有兩個公共點，求實數k的取值范圍．
  
  組卷：100引用：1難度：0.3

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