2022-2023學年山東省淄博市張店區七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的為（　　）

  A．5x-y=1

  B．2x+3xy=z-1

  C． 1 x + y 3 = 1 2

  D．3+2x2=y
  組卷：676引用：5難度：0.8

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• 2．對于方程x-2y=5，用含x的代數式表示y是（　　）

  A．y= 5 + x - 2

  B．x=5-2y

  C．x=5+2y

  D．y= x - 5 2
  組卷：351引用：2難度：0.8

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• 3．下列語句中，真命題是（　　）

  A．若a2=b2，則a=b

  B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

  C．-3是 81 的平方根

  D．相等的兩個角是對頂角
  組卷：1067引用：12難度：0.5

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• 4．已知二元一次方程2x+3y=3，其中x與y互為相反數，則x,y的值為（　　）

  A．x=-4，y=4

  B．x=4，y=-4

  C．x=3，y=-3

  D．x=-3，y=3
  組卷：873引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，直線AB∥CD，∠A=68°，∠C=40°，則∠E等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．28°

  D．38°
  組卷：1002引用：3難度：0.7

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• 6．一副直角三角板如圖擺放，點F在CB的延長線上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，則∠BEF的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：531引用：9難度：0.8

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• 7．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數為（　　）

  A．180°

  B．260°

  C．270°

  D．360°
  組卷：920引用：8難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分90分）

• 22．如圖，在△ABC中，點D是AC延長線上的一點，過點D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG與BG交于點G．
  （1）證明：∠A=∠ACF-∠ABC；
  （2）如圖1，若∠A=50°，求∠G的度數；
  （3）如圖2，連接FE，若∠DFE=

  1

  2

  ∠ABC+∠G．求證：FE∥AD．
  
  組卷：712引用：5難度：0.6

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• 23．如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，已知點A和點C的坐標分別為（0，2）和（-1，0），過點A、B的直線關系式為y=kx+b.
  （1）求點B的坐標和直線AB的函數關系式；
  （2）在第二象限y=kx+b的圖象上是否存在點P，使△ACP的面積為4？若存在；請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：426引用：2難度：0.6

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