2022-2023學年湖北省荊門市沙洋縣國道片區九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（2a-1）2=4a2-1	B．3a6÷3a3=a2
  C．（-ab2）4=-a4b6	D．-2a+（2a-1）=-1
  組卷：419引用：12難度：0.9

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• 2．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：10難度：0.8

  解析

• 3．某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學記數法表示這個數為（　　）

  A．9.4×10-8m

  B．9.4×108m

  C．9.4×10-7m

  D．9.4×107m
  組卷：381引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1277引用：59難度：0.9

  解析

• 5．已知實數x,y滿足方程組

  3 x - 2 y = 1 ，

  x + y = 2 ．

  則x²-2y²的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：982引用：13難度：0.8

  解析

• 6．若函數y=ax²-x+1（a為常數）的圖象與x軸只有一個交點，那么a滿足（　　）

  A．a= 1 4

  B．a≤ 1 4

  C．a=0或a=- 1 4

  D．a=0或a= 1 4
  組卷：1871引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB=12，BE=3，則四邊形ACBD的面積為（　　）

  A．36 3

  B．24 3

  C．18 3

  D．72 3
  組卷：4312引用：22難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點M、N分別是線段AC，AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（　　）

  A．10

  B．8

  C．5 3

  D．6
  組卷：4543引用：55難度：0.9

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三、解答題：共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經理的一段對話：
  

  甲公司經理：如果我公司每輛汽車月租費3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元． 乙公司經理：我公司每輛汽車月租費3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護費共計1850元．

  說明：①汽車數量為整數；②月利潤=月租車費-月維護費；③兩公司月利潤差=月利潤較高公司的利潤-月利潤較低公司的利潤．
  在兩公司租出的汽車數量相等的條件下，根據上述信息，解決下列問題：
  （1）當每個公司租出的汽車為10輛時，甲公司的月利潤是

  元；當每個公司租出的汽車為

  輛時，兩公司的月利潤相等；
  （2）求兩公司月利潤差的最大值；
  （3）甲公司熱心公益事業，每租出1輛汽車捐出a元（a＞0）給慈善機構，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當兩公司租出的汽車均為17輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求a的取值范圍．
  組卷：2773引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象交x軸于點A（-3，0），B（1，0），交y軸于點 C．點P（m,0）是x軸上的一動點，PM⊥x軸，交直線AC于點M，交拋物線于點N．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）①若點P僅在線段AO上運動，如圖，求線段MN的最大值；
  ②若點P在x軸上運動，則在y軸上是否存在點Q，使以M，N，C，Q為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：8979引用：28難度：0.1

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