2023年陜西省西安市碑林區(qū)尊德中學中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．2

  D．±2
  組卷：197引用：15難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB，交BC于點E，若∠BDE=50°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1107引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．20=0	B．x8÷x2=x4
  C．6a-a=6	D．3a4?4a=12a5
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
  

  A．當AB=BC時，它是正方形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是矩形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：458引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線y=ax+b與x軸交于點A（4，0），與直線y=mx交于點B，則關(guān)于x的不等式組

  mx ＜ 0

  ax + b ＜ 0

  的解集為（　　）

  A．x＞0

  B．x＜4

  C．x＜0或x＞4

  D．0＜x＜4
  組卷：213引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，若∠BAC=68°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．68°

  B．34°

  C．32°

  D．22°
  組卷：286引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)y=x²-2x+3，當0≤x≤4時，y有最大值a,最小值b,則a+b的值為（　　）

  A．13

  B．5

  C．11

  D．14
  組卷：646引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=10，∠B=60°．作AE⊥AB交BC邊于點E，連接DE，則sin∠EDC的值為（　　）

  A． 21 14

  B． 1 2

  C． 7 7

  D． 21 7
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角 坐標系（以AB中點為原點，拋物線對稱軸所在直線為y軸）中，拱橋高度OC=5m,跨度 AB=20m.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）拱橋下，有一加固橋身的“腳手架”矩形EFGH（H，G分別在拋物線的左右側(cè)上），已知搭建“腳手架”EFGH的三邊所用鋼材長度為18.4m（EF在地面上，無需使用鋼材），求“腳手架”打樁點E與拱橋端點A的距離．
  組卷：565引用：3難度：0.6

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖1，l₁∥l₂，A，D是l₁上兩點，B，C是l₂上兩點，則S_△ABC

  S_△DBC（填“＞，＜或=”）．
  問題解決
  （2）現(xiàn)有一塊三角形板材（△AOC），P是AC上一點，王師傅接到任務需要在這塊板材上裁出一個△APQ，使得△APQ的面積是△AOC面積的一半，且Q在△AOC的一邊上．王師傅思量了一會兒，將板材放置在切割墊上，將點O與切割墊上坐標系的原點重合，OC與x軸重合，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)點A，C，P的坐標分別為（1，5），（6，0），（4，2）．之后王師傅直接在OC上快速確定了點Q的位置．
  ①求王師傅確定的點Q的坐標．
  ②這個任務派發(fā)給另一位李師傅的時候，李師傅確定的符合條件的點Q′在AO邊上，請找出李師傅認為的符合條件的點Q′的坐標．
  
  組卷：120引用：1難度：0.3

  解析