2021-2022學年浙江省麗水市蓮都區梅山中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．計算x?x²，結果正確的是（　　）

  A．x2

  B．x3

  C．x4

  D．x5
  組卷：180引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，射線AB，AC被射線DE所截，圖中的∠1與∠2是（　　）

  A．內錯角

  B．對頂角

  C．同位角

  D．同旁內角
  組卷：671引用：4難度：0.9

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• 3．下列調查適合抽樣調查的是（　　）

  A．審查書稿中的錯別字

  B．對乘坐飛機的乘客進行安檢

  C．對某市中學生的用眼情況進行調查

  D．新型冠狀病毒肺炎疫情期間，某小區對進出人員測量體溫
  組卷：71引用：3難度：0.9

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• 4．已知二元一次方程4x-7y=3．用含y的代數式表示x,正確的是（　　）

  A．y= 4 x + 3 7

  B．y= 4 x - 3 7

  C．x= 3 + 7 y 4

  D． x = 3 - 7 y 4
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 5．已知某種植物花粉的直徑為0.00035米，用科學記數法表示該種花粉的直徑是（　　）

  A．3.5×104米

  B．3.5×10-4米

  C．3.5×10-5米

  D．3.5×10-6米
  組卷：212引用：36難度：0.9

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• 6．如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠DEF=50°，則∠BGE的度數為（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 7．明代數學家程大位所著的《算法統宗》中有這樣一道題：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排用于制作筆管或筆套的短竹的數量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數為x根，用于制作筆套的短竹數為y根，可列方程組為（　　）

  A． x + y = 83000 x = y	B． 3 x + 5 y = 5 . 5 x = y
  C． x + y = 83000 5 x = 3 y	D． x + y = 83000 3 x = 5 y
  組卷：189引用：5難度：0.7

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• 8．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²，a²-b²分別表示下列六個字麗、愛、我、水、游、美，現將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結果呈現的密碼可能是（　　）

  A．我愛美

  B．麗水游

  C．美我麗水

  D．愛我麗水
  組卷：26引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，共52分）

• 23．某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）
  
  （1）若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完；
  （2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板80張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且150＜a＜171，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．
  組卷：1047引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，直線FG∥直線HK，一塊三角板的頂點A在直線HK上，邊BC、AC分別交直線FG于D、E兩點．∠BAC=60°，∠B=90°，∠C=30°．
  （1）如圖1，∠BAH=40°，求∠FDB的度數；
  （2）如圖2，點I在∠EDC的平分線上，連結AI，且∠CAI：∠KAI=1：3，若∠I=35°，求∠KAI的度數；
  （3）如圖3，若∠CDI：∠GDI=1：n,∠CAI：∠KAI=1：n,用含n的式子表示∠I的度數．
  
  組卷：40引用：1難度：0.3

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