2023-2024學年山東省德州市寧津第一實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，共30分，每小題3分．

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．-2

  B． 1 6

  C． 9

  D． 11
  組卷：910引用：26難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF=107.5°，則∠1的度數為（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：714引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若點P（m-1，m-3）在第四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞3

  C．1＜m＜3

  D．-3＜m＜-1
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．我國古代《孫子算經》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數量各是多少？”設共有x輛車，y人，則下面方程組正確的是（　　）

  A． y = 3 （ x + 2 ） y = 2 x + 9	B． y = 3 （ x + 2 ） y = 2 x - 9
  C． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x + 9	D． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x - 9
  組卷：517引用：14難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  2 x ＜ x + 4

  3 + x ≥ 3 x + 9

  的解集在數軸上用陰影表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：856引用：17難度：0.7

  解析

• 6．以下問題，不適合用全面調查的是（　　）

  A．旅客上飛機前的安檢

  B．學校招聘教師，對招聘人員的面試

  C．了解一批燈泡的使用壽命

  D．了解701班的身高情況
  組卷：169引用：6難度：0.9

  解析

• 7．實數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B．-3c＜-3d

  C．1-a＞1-c

  D．b-d＞0
  組卷：444引用：4難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共55分．解答要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴大糧食生產規模，某糧食生產基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農機具，已知購進1件甲種農機具和2件乙種農機具共需2.5萬元，購進2件甲種農機具和3件乙種農機具共需4.5萬元．
  （1）求購進1件甲種農機具和1件乙種農機具各需多少萬元？
  （2）若該糧食生產基地計劃購進甲、乙兩種農機具共8件，且投入資金不少于7.8萬元又不超過10萬元，設購進甲種農機具a件，則有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？
  組卷：365引用：5難度：0.6

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• 21．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P（x,y），給出如下定義：記a=x+y,b=-y,將點M（a,b）與N（b,a）稱為點P的一對“相伴點”．
  例如：點P（2，3）的一對“相伴點”是點（5，-3）與（-3，5）．
  （1）點Q（4，-1）的一對“相伴點”的坐標是

  與

  ；
  （2）若點A（8，y）的一對“相伴點”重合，則y的值為

  ；
  （3）若點B的一個“相伴點”的坐標為（-1，7），求點B的坐標；
  （4）如圖，直線l經過點（0，-3）且平行于x軸．若點C是直線l上的一個動點，點M與N是點C的一對“相伴點”，在圖中畫出所有符合條件的點M，N組成的圖形．
  組卷：1215引用：10難度：0.3

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